静电场 由斯托克斯定理，得 fE.l=∮(V×E)s=0 在静电场中，电场强度沿着闭合回路的环量恒等于零。 。 电场力作功与路径无关，静电场是保守场。 V×E=0 ∮El=0二者等价。 无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场
第 一 章 静 电 场 ( ) l s = d d E l E s 0 由斯托克斯定理，得 • 在静电场中,电场强度沿着闭合回路的环量恒等于零。 • 电场力作功与路径无关,静电场是保守场。 • l = = d E 0 E l 0 二者等价。 无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场
3.电位函数 1)电位的引出 .7×E=0 根据矢量恒等式 V×70=0 .E=-Vo 在静电场中可通过求解电位函(Potential) 再利用上式可方便地求得电场强度E。式中负号 表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 根据E与p的微分关系，试问静电场中的某一点 ·0=0→E=0?(X) ”E=0→0=0？(X)
第 一 章 静 电 场 3 . 电位函数 = − E 在静电场中可通过求解电位函(Potential)， 再利用上式可方便地求得电场强度E 。式中负号 表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 1) 电位的引出 = E 0, 根据矢量恒等式 = 0 根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点 ( ) = 0 → E = 0 ? ( ) E = 0 → = 0 ?
净电场 2)利用电位来计算电场力做的功 Ed=-Vo.dl- o dy* "oy 0]=-d0 m=∫Edl=∫Vpdi=-∫dp 结论：=(A)-p(B) 将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的 功就是两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点 间的电压U,即： UB=pA)-pB)=∫E.dd
第 一 章 静 电 场 E l l = − d d [ ] dx dy dz d x y z = − + + = − ( ) ( ) B A B B A A W E dl dl d A B = = − = − = − 结论： 将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的 功就是两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点 间的电压U,即： ( ) ( ) B AB A U A B E dl =−= 2）利用电位来计算电场力做的功
静电场 虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式 E=-VO 的电位函数并不唯一确定，因为如果取 )=0+C则 -V0=-V(0+C)=-V0=E 所以也是电场强度的电位矢量。则某点处的电场强度对应着不 同的电位函数。表明电位值是相对的。但为了得到确定的电位值， 就人为的选定了空间某点作为电位的参考点，只要该参考点确定 了，空间任一点处的电位函数就具有确定的单一值了
第 一 章 静 电 场 虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式 E = − 的电位函数并不唯一确定，因为如果取 ' = +C 则： ' − = − + = − = ( ) C E 所以 ' 也是电场强度 E的电位矢量。则某点处的电场强度对应着不 同的电位函数。表明电位值是相对的。但为了得到确定的电位值， 就人为的选定了空间某点作为电位的参考点，只要该参考点确定 了，空间任一点处的电位函数就具有确定的单一值了
静电场 如果选定Q点作为电位的0参考点，则空间任一点P都有确定的单 电位值o即： 9-%=9,=Edl=∫6di 参考点不同，电位值也不同。一般令参考点Q处的电位为0 电位参考点的选择原则 ·场中任意两点的电位差与参考点无关。 ·同一个物理问题，只能选取一个参考点。 ·选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。 ·电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点； 。电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点
第 一 章 静 电 场 如果选定Q点作为电位的0参考点，则空间任一点P都有确定的单一 电位值 即： p Q P Q P P p − = = = E dl E dl 参考点 参考点不同，电位值也不同。一般令参考点Q处的电位为0 电位参考点的选择原则 • 场中任意两点的电位差与参考点无关。 • 同一个物理问题，只能选取一个参考点。 • 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。 • 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点； • 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点