《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第四章 能带理论 04_07 能态密度和费密面

0407能态密度和费密面1.能态密度函数固体中电子的能量由一些准连续的能级形成的能带kyXCH004 036能量在E~E+△E之间AEdV-dSdk能态数目△ZKds能态密度函数kxAZN(E)= limAE-0 AE

04_07 能态密度和费密面 1 能态密度函数 —— 固体中电子的能量由一些准连续的能级形成的能带 —— 能量在E ~ E+E之间 能态数目Z 能态密度函数 0 ( ) lim E Z N E   E   

等能面—— E(k)=constant一状态在k空间是均匀分布的V状态密度(2元)3kyXCH004_036E~E+△E之间的能态数目dV=dSdkVdsAZdSdk(2元)kx应用关系dkV,E=△E

等能面 —— 3 (2 ) V 3 (2 ) V Z dSdk     —— 状态在k空间是均匀分布的 —— E~E+E之间的能态数目 应用关系 k dk  E  E 状态密度 E(k)  constant

VdkV,E=△EdSdkΛZ(2元)AEdsVdkAEAZ =V.E(2元)Vds能态密度N(E)(2元）Vds考虑到电子的自旋，能态密度N(E)=(2元)3 J /V,EE

能态密度 k E dk E    3 (2 ) V Z dSdk     3 (2 ) k V dS Z E  E           3 ( ) 2 (2 ) k V dS N E  E       E V dS N E k 3 (2 ) ( )  考虑到电子的自旋，能态密度 k dk  E  E

1）自由电子的能态密度h?k?XCH00404401电子的能量kzE(k)2m正5k空间，等能面是半径3ak2mE2的球面k=1h?k0320A6

1) 自由电子的能态密度 2 2 ( ) 2 k E m k  电子的能量  k空间, 等能面是半径 2 2mE k   的球面

h?k?E(k)2mXCH004 044 01kzdS = 4元k2h?kdEIE在球面上√,EdkmVds能态密度 N(E)VE4元3/22V2mEN(E)h2(2元)E

dkdE kE  mk2  在球面上  能态密度    E V dS N E k 3 4 ( )  2 dS  4k  2 2 ( ) 2k E m k   3/ 2 2 2 2 2 ( ) (2 ) V m N E E         