0405紧束缚近似1模型与微扰计算模型：晶体中的电子在某个原子附近时主要受该原子势场的作用，其他原子的作用视为微扰V(r-R.来处理，以孤立原子的电子态作为零级近似。Atomiccore=ma+ma,+m,aElectronXCH004051E
04_05 紧束缚近似 1 模型与微扰计算 Ø 模型：晶体中的电子在某个原子附近时主要受该原 子势场 的作用，其他原子的作用视为微扰 来处理，以孤立原子的电子态作为零级近似。 ( ) Rm V r
势场J()=V(r-Rm)+Z'V(r-R.)R.V(r-Rm)表示位于R=m,a, +mzaz+m,a,的孤立原子在,M表示求和不含Rn=Rm一项r处的势场，R.A=-+V(r-R)+ZVC-R)=H+H2mRhr-R74+V(r--m2mRmH-ZV(r-R)R
Ø 势场 n ' U m n ( ) ( ) R r V r R V r R V (r Rm )表示位于Rm m1a1 m2a2 m3a3的孤立原子在 n ' R r Rn R m 处的势场， 表示求和不含 一项 。 r 0 R m Rm r 2 2 ' ' 0 ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) 2 n m n R H V r R V r R H H m 2 2 0 m ˆ ( ) 2 H V r R m ' ˆ ( ) n n R H V rR
自的一得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系零级近似一孤立原子运动方程微扰处理一一其它原子的作用晶体中电子的波函数原子轨道波函数的线性组合研究对象一一简单晶格，原胞只有一个原子
晶体中电子的波函数 —— 原子轨道波函数的线性组合 Ø 目的— 得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系 Ø 零级近似——孤立原子运动方程 Ø 微扰处理——其它原子的作用 Ø 研究对象——简单晶格，原胞只有一个原子
零级近似一孤立原子运动方程电子在格R=ma,+m,a,+m,a,处原子附近运动Atomiccore=ma+m,a,+m.aElectronXCH004_051@r-R第m个原子中第i个电子的束缚态波函数：m
第m个原子中第i个电子的束缚态波函数： ( ) i m r R 电子在格矢Rm m1 1 m2 2 m3 3 a a a 处原子附近运动 Ø 零级近似——孤立原子运动方程
凶 电子的束缚态波函数 Φ,(r-R)一一满足薛定谔方程h?72+V(r-R.m)Φ,(r-Rm)=c,P,(r-R2mR格点的原子在 r处的势场V(r-Rm)ε，一一电子第i个束缚态的能级，如1s，2s，2p等β,(r-R）一一电子第i个束缚态的波函数E
电子的束缚态波函数 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 V m i m i i m m r R r R r R V(r Rm ) —— Rm 格点的原子在 r 处的势场 ( ) i m r R i(r R m ) —— 电子第i 个束缚态的波函数 i —— 电子第i 个束缚态的能级，如1s，2s，2p等 —— 满足薛定谔方程