《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第一章 静电场

电场 dE.=dl cosa' 由于：cosa=R2+2-a 2rR cos0=R-r2-a 2ra 龙= 46R2 图2.6.3孤立带电导体球

第 一 章 静 电 场 R e

静电场 dq o ds =o(asine'do').(ade')=oa"sine'de'do dE.dE cosa' 4E0 由于：cosa'=R2+r2-a2 -cos0=R2-r2-a2 2rR 2ra d-c0s9)=尽R:变为对R的积分 (r-a,r+a) ra 即球外龙= 在球内积分变为 0

第 一 章 静 电 场 ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 sin ' sin cos cos ( ) ( cos ) 4 cos ; cos 2 2 ( cos ) ; R , z dq ds a d ad a d d dE dE a E r d d R R r a R r a rR ra R d dR r a r a ra                     = =  =      =   = −  + − − −   = − = − = − +    由于： 变为对 的积分（ ） 即球外 2 0 4 R Q E e  R = 在球内积分变为 a r a r +  − ＝0

静电场 结论： 对于球形体积电荷只要每层的电荷体密度是均匀的，即电荷体 密度在®及的方向是常数，则在球外建立的电场相当于全部电 荷集中到球心所形成的点电荷的电场。而球内的电场应等于场 点以内的那部分球体电荷集中在球心时所建立的电场。因为场 点以外的球壳电荷在该场点建立的电场为零 例1一2

第 一 章 静 电 场 结论： 对于球形体积电荷只要每层的电荷体密度是均匀的，即电荷体 密度在 的方向是常数，则在球外建立的电场相当于全部电 荷集中到球心所形成的点电荷的电场。而球内的电场应等于场 点以内的那部分球体电荷集中在球心时所建立的电场。因为场 点以外的球壳电荷在该场点建立的电场为零   及 例1～2

1.1.3电位 将一单位正实验电荷q。在静电场中沿某一路径/从A点移到邮点， 电场力所做的功为： w=gEdl=∫Eadl 如果电场由点电荷单独产生，则 E(r)= V/m 由此可以求得 W 由此表明功只与两端点有关， 而与移动时的具体路径无关

第 一 章 静 电 场 1.1.3 电位 将一单位正实验电荷 在静电场中沿某一路径 从A点移到B点， 电场力所做的功为： 0 q l 0 B B A A W = = q E dl E dl   如果电场由点电荷单独产生，则 2 0 ( ) 4 r q  r E r e = V/m 由此可以求得 2 0 0 1 1 1 4 4 B A r r A B q q W dr   r r r   = = −      由此表明功只与两端点有关， 而与移动时的具体路径无关。 A B q A r B r

静电场 如果该试验电荷在静电场中沿一闭合路径从A点出发经过 B点又回到A点，则电场力所作的功为： 由此可知沿闭合路径移动一单位正试验电荷，电场力所做 的功恒为0。或者可以写成： ∮Edl=0 (静电场的环路定理)

第 一 章 静 电 场 如果该试验电荷在静电场中沿一闭合路径从A点出发经过 B点又回到A点，则电场力所作的功为： 2 0 1 0 4 A A r l r q W E dl dr  r = = =   由此可知沿闭合路径移动一单位正试验电荷，电场力所做 的功恒为0。或者可以写成： 0 l E dl =  (静电场的环路定理）