电场 T☑ 当L=L+L2>∞时 E(p,6,)=Eep+Ee: 2π80P 无限长直导线产生的电场 E= 平行平面场。 2元E0P 返回 上页 下页
第 一 章 静 电 场 2 3 2 1 2 2 d 4π ( ) L z L o z E z z − = + z z E L L o d 4π ( ) 2 1 2 3 2 2 − + = , 当L = L1 + L2 →时 E Ez z E z = e + e ( , , ) e 2π 0 = 无限长直导线产生的电场 Ε e π 0 2 = 平行平面场。 ( ) 4π 2 2 1 1 2 2 2 2 + + + = L L L L o ) 1 1 ( 4π 2 2 1 2 2 2 + − + = o L L 0 返 回 上 页 下 页
电场 若为无限长线电荷，也可以直接采用课本的方法
第 一 章 静 电 场 若为无限长线电荷，也可以直接采用课本的方法
电场 例2、已知一半径为R,带电量为Q的均匀带电体圆环， 求环中心轴线上一点的E 解：建立坐标系，取电荷元dg dq rdl 2πR dE dq dE 4π6r 而r=√R2+x 由对称性知：圆环E沿垂直x方向的分量相互抵消，故仅考 虑x方向
第 一 章 静 电 场 2 2 而r R x = + 由对称性知:圆环 沿垂直x方向的分量相互抵消,故仅考 虑x方向 E 2 0 4 dq dE r = 2 Q R = dq dl = 解：建立坐标系， 例2、已知一半径为R,带电量为Q的均匀带电体圆环, 求环中心轴线上一点的 E 取电荷元dq R x dE dq r x
静电场 E,=∫E,=∫dEcosp r2πR t cosp = 4π8r t cos dE 4IEo 2.2πR VR2+x2 T= 代入 2πR ARx Ox ∴.E= 26(R+x）4,(R2+x） .E=Eex
第 一 章 静 电 场 E dE x x = = dE cos 2 2 0 0 cos 4 R dl r = 2 0 cos 2 4 R r = cos xr = 2 2 x R x = + 2 QR = 代 入 ( ) 3 2 2 2 0 2 x Rx E R x = + ( ) 3 2 2 2 0 4 Qx R x = + = E E ex x y x R dE dq
电场 例带电导体球的电场。半径为a,表面带电Q。 解：孤立导体（无外场时）电荷必为均匀分布即： 根据对称性，可将任意场点放在z轴上。注意到电 场是一个矢量积分，取以z轴为中心的环的合成场 仅在z方向故可以只分析z方向的场。可将球体切 成一系列的小环薄片叠加即可算得总的电场
第 一 章 静 电 场 2 4 Q a = 例4 带电导体球的电场。半径为a,表面带电Q。 解：孤立导体（无外场时）电荷必为均匀分布即： 根据对称性，可将任意场点放在z轴上。注意到电 场是一个矢量积分，取以z轴为中心的环的合成场 仅在z方向,故可以只分析z方向的场。 可将球体切 成一系列的小环薄片叠加即可算得总的电场