导 课堂·重难突破 探究一复数的有关概念 【例1】(1)若复数 “2的实部与虚部相等，则实数的值为 B C.3 D.-3 3 2复数z m+i (m∈R)是纯虚数，则m=( A.1 B.-1C.2D.-2 (3)若z1=(2++1)+(m2+m-4)i(m∈R),z2=3-2i,则“=1”是 “71=乙2”的 条件
导航 课堂·重难突破 探究一 复数的有关概念 (2)复数 (m∈R)是纯虚数,则m=( ). A.1 B.-1 C.2 D.-2 (3)若z1 =(m2+m+1)+(m2+m-4)i(m∈R),z2 =3-2i,则“m=1”是 “z1=z2 ”的 条件. 【例1】(1)若复数 的实部与虚部相等,则实数a的值为 ( ). A. 𝟏 𝟑 B.- 𝟏 𝟑 C.3 D.-3 𝒂 + 𝐢 𝟐-𝐢 z= 𝒎+𝐢 𝟏+𝐢
.+i = 2a-1+(a+2)i.2a-1 ,解得43 = 导 解析：1) 2-i 5 5 故选C. (2)由题意， 得 m+i (m+i)(1-i) 1+i (1+i)(1-i) "m士+1该复数为纯虚 = 数，则m10,20+0,解得m=1 3)由 m2+m+1=3,解得2或m1, m2+m-4=-2, 所以“=1”是“z1=z2”的充分不必要条件. 答案：(1)C(2)B3)充分不必要
导航 解析:(1)∵ 𝒂+𝐢 𝟐-𝐢 = 𝟐𝒂-𝟏+(𝒂+𝟐)𝐢 𝟓 ,∴ 𝟐𝒂-𝟏 𝟓 = 𝒂+𝟐 𝟓 ,解得 a=3. 故选 C. (2)由题意,得 z= 𝒎+𝐢 𝟏+𝐢 = (𝒎+𝐢)(𝟏-𝐢) (𝟏+𝐢)(𝟏-𝐢) = 𝒎+𝟏 𝟐 + 𝟏-𝒎 𝟐 i.该复数为纯虚 数,则 𝒎+𝟏 𝟐 =0,𝟏-𝒎 𝟐 ≠0,解得 m=-1. (3)由 𝒎𝟐 + 𝒎 + 𝟏 = 𝟑, 𝒎𝟐 + 𝒎-𝟒 = -𝟐, 解得 m =-2 或 m=1, 所以“m=1”是“z1=z2”的充分不必要条件. 答案:(1)C (2)B (3)充分不必要