导航 二、复数的几何意义 L.复数Fa+bi(a,b∈R)一对应 点Za,b) 2复数&Q+bia,b∈R)一对应 向量0Z=(a,b)
导航 二、复数的几何意义 1.复数 z=a+bi(a,b∈R) 点 Z(a,b). 2.复数 z=a+bi(a,b∈R) 向量𝑶 𝒁 =(a,b)
导航 三、复数的运算 1复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=+bi,z2=c+i(a,b,c,d∈R),则 (1)加法：z1+z2=(a+bi+(c+)= (2)减法：z1-z2=(a+bi)-(c+)= (3)乘法：z1z2=(M+b1)(c+)= ④除法= tbi (a+bi)(c-di) Z2 +dǖ (c+di)(c-di)
导航 三、复数的运算 1.复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则 (1)加法:z1+z2 =(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)I ; (2)减法:z1 -z2 =(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)I ; (3)乘法:z1 z2 =(a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)I ; (4)除法: 𝒛𝟏 𝒛𝟐 = 𝒂+𝒃𝐢 𝒄+𝒅𝐢 = (𝒂+𝒃𝐢)(𝒄-𝒅𝐢) (𝒄+𝒅𝐢)(𝒄-𝒅𝐢) = 𝒂𝒄+𝒃𝒅 𝒄 𝟐 +𝒅 𝟐
导航 2.做一做： 1)复数3-2i)的实部是 ,虚部是 (2)若复数a-3i与(1-bi2互为共轭复数，则实数 = ,b= 3)若复数4是纯虚数，则实数
导航 2.做一做: (1)复数(3-2i)i的实部是 ,虚部是 . (2)若复数a-3i与(1-bi)i2互为共轭复数,则实数 a= ,b= . (3)若复数 𝒎-𝐢 𝟑+𝟒𝐢 是纯虚数,则实数 m =
导航 解析：(1)3-21i=2+3i,则实部是2，虚部是3. (2)(1-b1i2=-1+bi,则=-1，b=3. 33+4④ m-i (m-i03-4i)= (3m-4)-(3+4m)i (3+41)3-41) 25 根据题意知，3m-4=0,且-(3+4m)≠0， 所以mF3 答案：(1)23(2-13(3)
导航 解析:(1)(3-2i)i=2+3i,则实部是2,虚部是3. (2)(1-bi)i2= -1+bi,则a=-1,b=3. 根据题意知,3m-4=0,且-(3+4m)≠0, (3) 𝒎-𝐢 𝟑+𝟒𝐢 = (𝒎-𝐢)(𝟑-𝟒𝐢) (𝟑+𝟒𝐢)(𝟑-𝟒𝐢) = (𝟑𝒎-𝟒)-(𝟑+𝟒𝒎)𝐢 𝟐𝟓 , 所以 m = 𝟒 𝟑 . 答案:(1)2 3 (2)-1 3 (3)𝟒 𝟑
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V,错误 的画“X”. (1)方程x2+x+5=0在复数范围内无解(×) (2)复数z=M+bi(a,b∈R)中，虚部为bi(X) 3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.(×) (4)复平面内的坐标原点是实轴与虚轴的交点.（√） (⑤)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距 离，也就是复数对应的向量的长度（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误 的画“×” . (1)方程x 2+x+5=0在复数范围内无解.( ) (2)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为bi.( ) (3)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( ) (4)复平面内的坐标原点是实轴与虚轴的交点.( ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距 离,也就是复数对应的向量的长度.( ) × × × √ √