第二章插值和逼近 21多项式插值 22密切多项式插值 2.3分段插值和样条函数 24有理函数 25多维插值 26函数的逼近 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 1 第二章 插值和逼近 2.1 多项式插值 2.2 密切多项式插值 2.3 分段插值和样条函数 2.4 有理函数 2.5 多维插值 2.6 函数的逼近
插值多项式 Lagrange多项式 Aitken- Neville逐步加精格式 Newton多项式 Newton- Gregory前差分插值 Gregory后差分插值 Gauss差分插值 Stirling差分插值 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 2 插值多项式 Lagrange 多项式 Aitken-Neville 逐步加精格式 Newton 多项式 Newton-Gregory 前差分插值 Gregory 后差分插值 Gauss 差分插值 Stirling 差分插值
2.0 插值自变量和应变量的关系 以表格或曲线形式给出 由于函数关系过于复杂 或当前还未找到合适的方程表达 希望用较少数据点存入计算机 产生插值问题 逼近对计算不便或复杂的函数 用另一便于计算的函数近似之 称为逼近方法 rla= xe dx B(m,n) 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 3 2.0 插值 自变量和应变量的关系 以表格或曲线形式给出 由于函数关系过于复杂 或当前还未找到合适的方程表达 希望用较少数据点存入计算机 产生插值问题 逼近 对计算不便或复杂的函数 用另一便于计算的函数近似之 称为逼近方法 ( ) ( ) ( ) − − − − = − = 1 0 1 1 0 1 B m,n x 1 x dx x e dx m n x
2.0 工程计算用图线 由于系实际测得,往往无合适的方程表达 示例: O'Connel塔效率和操作条件关联 Er =o(log H·P x=logAL H*P 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 3.0 2.0-1.0 0 2.0 图21典型的工程用计算图线 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 4 2.0 工程计算用图线 由于系实际测得，往往无合适的方程表达 示例：O’Connell 塔效率和操作条件关联 (log ) H P E l T = H P x L log −3.0 −2.0 −1.0 0 1.0 2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 图2.1 典型的工程用计算图线 Y E T
2.0 表2-1典型的数表 节点序数自变量值因变量值 X y 3.0 0.775 2.5 0.670 012345678 2.0 0.565 1.5 0.460 1.0 0.355 0.5 0.260 0.0 0.180 0.5 0.115 0.070 1.5 0.035 10 2.0 0.010 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 5 2.0 表2-1 典型的数表 节点序数 i 自变量值 xi 因变量值 yi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.775 0.670 0.565 0.460 0.355 0.260 0.180 0.115 0.070 0.035 0.010