第四节按行展开定理 1.余子式、代数余子式 2.行列式按一行展开的公式 3.利用按行展开公式计算行列式
第四节 按行展开定理 利用按行展开公式计算行列式 行列式按一行展开的公式 余子式、代数余子式 3. 2. 1
1.余子式、代数余子式 定义在行列式中,划去元素a所 在的第i行第j列,由剩下的 元素按原来的排法,构成 个n-1阶的行列式 j-1 11 2-1j-1a-1j+1 ai-ii i+11 “i+1-14;+1j+l∴“iln 称为元素a的余子式,记为M
1. 余子式、代数余子式
令 4=(1M4 称为元素a的代数余子式
例1求行列式 1 D 230 21 3-10 的代数余子式41,423 解 31 M1=021=3,41=(1)M1=3
12 M23=101=10, 3-1 23 (1)2 M 23 10