第四章非线性方程和 非性方程组的解法 4.1非线性方程的解法 42非线性方程组的线性化解法 43非线性方程组的极值求解法 44最速下降法 45共轭梯度法 46牛顿过程及变度量法 4.7直接法 48方法的选择与总结 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 1 第四章 非线性方程和 非性方程组的解法 4.1 非线性方程的解法 4.2 非线性方程组的线性化解法 4.3 非线性方程组的极值求解法 4.4 最速下降法 4.5 共轭梯度法 4.6 牛顿过程及变度量法 4.7 直接法 4.8 方法的选择与总结
1.非线性方程的解法 2非线性方程组的线性化解法 牛顿迭代法 3非线性方程组的极值求解法 最速下降法|单纯形法 共轭梯度法| Powell方法 变尺度法 (可变矩阵方法)|直接法 DFP方法 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 2 １.非线性方程的解法 ２.非线性方程组的线性化解法 －－牛顿迭代法 ３.非线性方程组的极值求解法 －－最速下降法 | 单纯形法 －－共轭梯度法 | Powell 方法 －－变尺度法 | （可变矩阵方法）| 直接法 DFP 方法 |
4.1引言 在科学研究中,常常会遇到非线性方程 或非线性方程组的问题。例如解方程 x2-10x3+35x2-50x+24=0(4-1) 或 sIn 0 (4-2) 2 般的,我们记非线性方程为 f( x)=0 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 3 ４.1 引言 在科学研究中，常常会遇到非线性方程 或非线性方程组的问题。例如解方程 或 一般的，我们记非线性方程为 10 35 50 24 0 (4 1) 4 3 2 x − x + x − x + = − 0 (4 2) 2 sin = − − − x e x f (x) = 0 (4−3)
4.1 非线性方程组的一般形式是: f( X 0 X.X 其中f(i=1,2,n)是n维实空间Rn上的 实值函数。用向量形式表示 这里f,x,0均是n维向量。为了方便 计,还是用f,x,0分别表示上述向量 简记为 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 4 4.1 非线性方程组的一般形式是： ( ) ( ) ( , , , ) 0 , , , 0 , , , 0 1 2 2 1 2 1 1 2 = = = n n n n f x x x f x x x f x x x 其中fi（i=1,2,…,n）是n维实空间Ｒn 上的 实值函数。用向量形式表示： 这里 均是n维向量。为了方便 计，还是用 分别表示上述向量。 简记为： f(x)= 0 (4− 4) f , x,0 f , x,0 f (x) = 0
4.1 y=x+c+a y= y=(x+c)3+d y= 图4.1非线性方程求根示意图 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 学位课程
浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 5 4.1 c a d c a d b ( ) 3 y = x − a y = (x + c) + d 3 ( ) 2 y = x − a y = (x + c) + d 2 图 4.1 非线性方程求根示意图