《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵（矩阵及其运算）

第二节矩阵及其运算 a矩阵的概念 些特殊的矩阵 口矩阵的相等 口矩阵的加法 口矩阵的数量乘法 矩阵的乘法 口矩阵的转置

矩阵的乘法 定义设 A=(c)n,B=() r×n 则矩阵C=(c)nn其中 句=a1b;+a2b2;+…+nb7 称为A与B的乘积,记作C=AB

a11 a12 Cll C In C21c22 lmI lm =a1b1;+a12b2+…+anb 11C12 In 21C 22 n i1 i2 n n

              m m m n ij n n c c c c c c c c c c       1 2 21 22 2 11 12 1                         = rj j j i i i r b b b a a a   2 1 1 2

例1 B=00 10-1 0-1 AB 00 10 BA=00 0

          −       − = 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 AB       − = 0 0 0 1       −           − = 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 BA           − − − = 1 0 1 0 0 0 1 1 1 例1

例2 b3) a3b, a3b2 a3b3 a,6+a262+a3b3

例2 ( ) 1 2 3 3 2 1 b b b a a a                     = 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a b a b a b a b a b a b a b a b a b ( )           3 2 1 1 2 3 a a a b b b = a1b1 + a2b2 + a3b3