《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵及其运算

6.若方阵A=（a）n中 αi=αji,则称为对称矩阵(symmetric matrix).即au1a21 ... anla21a22..an2anlan2..ann

  n n n nnn a a a a a a a a a       1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 6. 若方阵 中 , 则称为对称矩阵 (symmetric matrix ) ． A aij n aij = a ji = ( ) 即

例如aa+xaaa+X2aA=aaa+xn21cosan-1n10012cosα20012cosα..B=......0012cosαn-1..0012cosαn

例如 . 2 1             + + + = n a a a x a a x a a x a a A                           − − =      0 0 1 2cos 1 0 0 2cos 1 2 1 2cos 0 0 1 2cos 1 0 0 cos 1 2 1            n n n n B

7.如果方阵 A=(a)n 中a=-αii,则A称为反对称矩阵(antisymmetric matrix）：即0-a21...-anl0a21an2anan2nl

            − − − 0 0 0 1 2 2 1 2 2 1 1        n n n n a a a a a a 7. 如果方阵 中 , 则 A 称为 反对称矩阵(antisymmetric matrix) ．即 A aij n aij = −a ji = ( )

例如025704-2-3A=03-5-60-46-7

例如 . 7 4 6 0 5 3 0 6 2 0 3 4 0 2 5 7             − − − − − − A =

同型矩阵与矩阵相等的概念1．两个矩阵的行数相等、列数相等时，称为同型矩阵321(148例如6与24为同型矩阵39372.两个矩阵A=（a）与B=（b）为同型矩阵，并且对应元素相等，即a,=b,(i=1,2,.,m;j=1,2,.,n)则称矩阵A与B相等，记作A=B

同型矩阵与矩阵相等的概念 1. 两个矩阵的行数相等、列数相等时，称为同型矩阵. 例如 1 2 14 3 5 6 8 4 3 7 3 9                     与 为同型矩阵. 2. 两个矩阵 与 为同型矩阵，并且对应元 素相等，即 则称矩阵 A 与 B 相等，记作 A = B . ( ) A a = ij ( 1,2, , ; 1,2, , ) ij ij a b i m j n = = = ( ) B b = ij