矩阵行列式alainal12a..a2Cin...a21a22azna21a2n.a22....:.........anan2amnamlAam2mn行数可不等于列数行数等于列数共有mxn个元素共有n个元素本质上就是一个数表det(a,)(a,)mx
◼行数可不等于列数 ◼共有m×n个元素 ◼本质上就是一个数表 ◼行数等于列数 ◼共有n 2个元素 行列式 矩阵 1 2 1 2 1 2 11 12 1 21 22 2 1 2 ( ) 1 2 ( 1) n n n n n n n nn t p p p p p np p p p a a a a a a a a a = − a a a det( )ij a ( )ij m n a 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a a a a
三、 牛特殊的矩阵1.行数与列数都等于n的矩阵，称为n阶方阵.可记作A2.只有一行的矩阵A=（a,az,,a,）称为行矩阵（或行向量）aran只有一列的矩阵B=称为列矩阵（或列向量）an3.元素全是零的矩阵称为零距阵．可记作0．例如：0O00
1. 行数与列数都等于 n 的矩阵，称为 n 阶方阵．可记作 . 2. 只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量) . 只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量) . 3. 元素全是零的矩阵称为零距阵．可记作 O . 1 2 ( , , , ) A a a a = n A n 1 2 n a a B a = 例如： 2 2 0 0 0 0 O = ( ) 1 4 O 0000 = 三、特殊的矩阵
14.形如的方阵称为对角阵（diagonalmatrix）记作A=diag(,2,,)特别的，方阵称为单位阵（unitmatrix）0记作E
4. 形如 的方阵称为对角阵 (diagonal matrix) 特别的，方阵 称为单位阵(unit matrix), 1 2 0 0 0 0 0 0 n 1 2 ( , , , ) 记作 A diag = n 1 0 0 0 1 0 0 0 1 记作 ． E n
4.形如下面两个矩阵的方阵称为上三角矩阵(uppertriangularmatrix)a1a12Qain-1V00a22a21a2n-ja2n0000aannnn
n n n n a a a a a a 0 0 0 2 2 2 1 1 1 2 1 − − 0 0 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 n n n n n a a a a a a 4. 形如 下面两个矩阵 的方阵称为上三角矩阵(upper triangular matrix)．
5.形如下面两个矩阵的方阵称为下三角矩阵(lowertriangularmatrix)00a00a21d22a21dnlOan2nnny2
an an an n a a a 1 2 2 1 2 2 1 1 0 0 0 − − n n n n n n n n a a a a a a 1 1 2 1 2 1 0 0 0 5. 形如 下面两个矩阵 的方阵称为下三角矩阵(lower triangular matrix)．