动力学 [例1)桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速 运动，速度为，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物 因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。 解：①选重物（抽象为质点）为研究对象 ②受力分析如图所示 ③运动分析，沿以O为圆心， L为半径的圆弧摆动
0 v [例1] 桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速 运动，速度为 ，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物 因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。 解：①选重物(抽象为质点)为研究对象 ②受力分析如图所示 ③运动分析，沿以O为圆心, L为半径的圆弧摆动
动力学 ④列出自然形式的质点运动微方程 Vo ma,=∑F， Gdv =-Gsino <1> g dt man-F, Gv2-T-Gcosp 81 <2> ⑤求解未知量 <2>武得T-G(cosp+g) 其中o,v为变量.由<1>式知重物作减速运动，因此p=O时，T=Tmax Tm=G(1+ gl 「注]①减小绳子拉力途径：减小跑车速度或者增加绳子长度。 ②拉力Tmx由两部分组成，一部分等于物体重量，称为静拉力 一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力
= , =−Gsin 1 dt dv g G ma F = , = − cos 2 2 T G l v g G man Fn ④列出自然形式的质点运动微方程 , . 2 (cos ), 2 其中 为变量 由 式得 v gl v T G = + max 由1式知 重物作减速运动, 因此=0时,T =T (1 ) 2 0 max gl v T =G + ⑤求解未知量 [注]①减小绳子拉力途径：减小跑车速度或者增加绳子长度。 ②拉力Tmax由两部分组成, 一部分等于物体重量,称为静拉力 一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力
例一圆锥摆，如图所示。质量m=0.1kg的小球系于 长=0.3m的绳上，绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成 0=60°角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球 的速度v与绳的张力。 已知：m=0.1kg ,1=0.3m,0=60°，求y,F
例 一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于 长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球 的速度v与绳的张力。 = 60 已知: m = 0.1kg, l = 0.3m, = 60 ,求 v, F
解：研究小球（任意时刻玅 man=∑Fnm=Fsin0 R 0=∑F 0=F)=Fcose-mg 其中R=lsin0, 解得 F= mg=1.96N cos 0 FIsin20 mg v= =2.1m/ m 这是混合问题
解: 研究小球(任意时刻)， 其中 R l = sin , 解得 1.96N cos = = mg F s sin 2.1 m 2 = = m Fl v 这是混合问题。 = b n n F ma F 0 F F mg F R v m = b = − = 0 cos sin 2
第11章动量定理 §11-1基本概念 §11-2动量定理及其基本方程 §11-3质心运动定理和动量守恒
第11章 动量定理 §11-1 基本概念 §11-2 动量定理及其基本方程 §11-3 质心运动定理和动量守恒