西安交通大学IE'ANJIAOTONGUNIVEESITY第3章自动控制系统的时域分析3.1 典型输入信号和时域性能指标3.2一阶系统的瞬态响应3.3二阶系统的瞬态响应3.4高阶系统分析3.5稳定性和代数稳定判据3.6稳态误差分析
第3章 自动控制系统的时域分析 3.1 典型输入信号和时域性能指标 3.2 一阶系统的瞬态响应 3.3 二阶系统的瞬态响应 3.4 高阶系统分析 3.5 稳定性和代数稳定判据 3.6 稳态误差分析
西安交通大学IE'ANJLAROTONAENIVEESTY3.1典型输入信号和时域性能指标3.1典型输入信号和时域性能指标选取测试信号时必须考虑的原则：选取的输入信号的典型形式应反映系统工作时的大部分实际情况。选取外加输入信号的形式应尽可能简单，易于在实验室获得，以便于数学分析和实验研究，应选取那些能使系统工作在最不利情况下的输入信号作为典型的测试信号
3.1 典型输入信号和时域性能指标 3.1 典型输入信号和时域性能指标 选取测试信号时必须考虑的原则： • 选取的输入信号的典型形式应反映系统工作时的大部分 实际情况。 • 选取外加输入信号的形式应尽可能简单，易于在实验室 获得，以便于数学分析和实验研究。 • 应选取那些能使系统工作在最不利情况下的输入信号作 为典型的测试信号
西安交通大学EE'ANJIROTONGENIVEESTY典型输入作用3.1典型输入信号和时域性能指标一、典型输入信号1.脉冲函数：理想单位脉冲函数：0t±0s(t)dt=1，其积分面积为1。[定义]:s(t)=且t=08S(t)tIs(t-t)L[S(t)] = 1其拉氏变换后的像函数为：0T出现在t=T时刻，积分面积为A的理想脉冲函数定义如下：O,t+tAS(t-t)dt = AAS(t-t)日-
3.1 典型输入信号和时域性能指标 一、典型输入信号 ⒈ 脉冲函数： 典型输入作用 理想单位脉冲函数： [定义]： ，且 ，其积分面积为1。 = = 0 0 0 ( ) t t t − (t)dt =1 出现在 t = 时刻，积分面积为A的理想脉冲函数定义如下： = − = t t A t , 0, ( ) 且 − A (t − )dt = A 0 (t) 其拉氏变换后的像函数为： L[ (t)] =1 (t − )
西安交通大学EEFAJIROTONGNIVEESTY典型输入作用3.1典型输入作用和时域性能指标实际单位脉冲函数：0t<0和t>△1S(t)S(t)dt = △x1S(t)=△0<t<△ALA0t当△→0时,S(t)=S(t)公2.阶跃函数：x(t)0t<02tt≥0AA为阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。A其拉氏变换后的像函数为：L[x(t)]=s
3.1 典型输入作用和时域性能指标 ⒉ 阶跃函数： t A x(t) = 0 0 0 ( ) A t t x t A为阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。 实际单位脉冲函数： − = = 1 1 (t)dt = t t t t 0 1 0 0 ( ) 和 1 (t) 当 时， 0 t →0 (t) = (t) 其拉氏变换后的像函数为： s A L[x(t)] = 典型输入作用
西安交通大学EE'ANJIROTONGNIVEESTY典型输入作用3.1典型输入作用和时域性能指标3.斜坡函数（速度阶跃函数）：0t<0x(t)x(t)x(t) = BtBtt≥0B=1时称为单位斜坡函数。tB其拉氏变换后的像函数为：L[x(t)]=s24.抛物线函数（加速度阶跃函数）：x(t0t<0x(t) =1x(t) =福"Ct?t≥02C=1时称为单位抛物线函数C其拉氏变换后的像函数为：L[x(U)]=s3
3.1 典型输入作用和时域性能指标 ⒊ 斜坡函数（速度阶跃函数）： = 0 0 0 ( ) Bt t t x t B=1时称为单位斜坡函数。 t x(t) x(t) = Bt 典型输入作用 ⒋ 抛物线函数（加速度阶跃函数）： = 0 2 1 0 0 ( ) 2 Ct t t x t C=1时称为单位抛物线函数。 t x(t) 2 2 1 x(t) = Ct 其拉氏变换后的像函数为： 2 [ ( )] s B L x t = 其拉氏变换后的像函数为： 3 [ ( )] s C L x t =