西安交通大学IE'ANJIAOTONG UNIVEESITY第2章自动控制系统的数学模型2.1控制系统的微分方程2.2控制系统的传递函数2.3方块图2.4控制系统的信号流图
第2章 自动控制系统的数学模型 2.1 控制系统的微分方程 2.2 控制系统的传递函数 2.3 方块图 2.4 控制系统的信号流图
西安交通大学IE'ANJIAOTONG UNIVEESITT2.1控制系统的微分方程2.1.1机械系统2.1.2电路系统2.1.3机电系统
2.1 控制系统的微分方程 2.1.1 机械系统 2.1.2 电路系统 2.1.3 机电系统
西安交通大学EEANJLAROTONAENIVEESTY2.1.1机械系统1.质量、弹簧、阻尼器系统。假设壁摩擦为粘性摩擦，试建立系统的微分方程biky墙摩擦bM质量Myyr(t)r(t)力dy+ky=r(t)r(t)-bdt2dt2dtdt
1． 质量、弹簧、阻尼器系统 。假设壁摩擦为粘性摩擦，试建 立系统的微分方程。 2 2 d d ( ) d d − − = y y r t b k y M t t k 墙摩擦b r(t) y 力 y by ky 质量M M r(t) 2.1.1 机械系统 2 2 d d ( ) d d + + = y y M b k y r t t t
西安交通大学EEANJLROTONGENIVEESTY2.1.1机械系统机械系统如图所示,r(t）为外力，M，M,为质量，b,和b,为阻尼系数的逮度和移为输入时为弹性系数。求以质量多为输出，的系统的微分方程。4 b,(n -v2)kx2+b,-,///LZ/L//Z//LM,M,M.r()b,(vf-y2)v,()1x;()Mii +b,(vi -V2)+b2Vi = rM,v0x(0)r(0)M,i2 + kx2 = b,(vi -V2)机械系统
r t( ) M1 M2 2.1.1 机械系统 机械系统如图所示, 为外力， ， 为质量， 和 为阻尼系数, 为弹性系数。求以质量 的速度 和位移 为输出， 为输入时 的系统的微分方程。 1 b 2 b k 1 v 1 x M1 r t( ) 2 b k 1 b M2 M1 r(t) v (t) 2 x (t) 2 x (t) 1 v (t) 1 机械系统 M v + b (v − v )+ b v = r 1 1 1 1 2 2 1 ( ) 2 2 2 1 1 2 M v + kx = b v − v M2 2 kx( ) 1 1 2 b v − v M1 2 1 b v ( ) 1 1 2 b v − v r(t)
西安交通大学IE'ANJLAROTONAENIVEESTY2.1.1机械系统2．设有一倒立摆安装在带有电动机的驱动车上，控制力作用于小车上，假设摆杆的重心位于其几何中心，试求这个系统的微分方程。EcosemgmgHHMMV
2． 设有一倒立摆安装在带有电动机的驱动车上，控制力作用于 小车上，假设摆杆的重心位于其几何中心，试求这个系统的 微分方程。 y o x x cos mg P u M 2.1.1 机械系统 y o x x mg u M V V H H