对公平的:若不相等,则“绝对不公平度”为 PA p (2 但下面的例子说明这样的刻画还是有缺陷的 数学建模 <<>
对公平的: 若不相等，则“绝对不公平度”为 但下面的例子说明这样的刻画还是有缺陷的. . A B A B A B p p k k n n − = − ⑵
集体名人员数席位数代表数绝对不公平度 A 20 10 12 B 100 2 1020 10 102 D 1000 10 100 数学建模 <<『>
集体名 人员数 席位数 代表数 绝对不公平度 A 120 10 12 2 B 100 10 10 2 C 1020 10 102 2 D 1000 10 100 2
在上面的例子中,绝对不公平度都相等 ka-kBl=kc-kul 但实际问题是:AB间存在的不公平显然要比C.D间 存在的不公平要大.为此我们引入: 当k=B4、P B=kn时,A吃亏,称 k,-kr pn rA(nA, nB 3) B pb n 为A的相对不公平度; 数学建模 <<>
在上面的例子中，绝对不公平度都相等: 2, A B C D k k k k − = − = 但实际问题是: 间存在的不公平显然要比 间 存在的不公平要大. 为此我们引入: A B, C D, 当 时， 吃亏，称 A B A B A B p p k k n n == A 为 A 的相对不公平度； ( , 1 ) A B A B A A B B B A k k p n r n n k p n − = = − ⑶
当k Pa PB kn时,B吃亏,称 k-k A PB n rIn. n A2B k P B 为B的相对不公平度 在前例中,(n1,n)=02,C(n,mn)=002 我们的目标是:在每一次分配时都使得相对不公平度 都达到最小 数学建模 <<>
当 A B A B 时， 吃亏，称 A B p p k k n n = = B ( , 1 ) B A B A B A B A A B k k p n r n n k p n − = = − ⑷ 为 B 的相对不公平度。 在前例中， r n n r n n A A B C C D ( , 0.2, , 0.02. ) = = ( ) 我们的目标是：在每一次分配时都使得相对不公平度 都达到最小
解模 设A单位已有席位n,B单位有席位ng,并假定A吃 亏,即k>k,因而(n,nB)有意义 现考虑下一个席位的分配 (1)席位分配给A仍然是A吃亏,即 n,+1 亳无疑问,该席位应该分配给A 数学建模 <<>
解模 设 单位已有席位 ， 单位有席位 ，并假定 吃 亏，即 ，因而 有意义. A A n B B n A A B k k r n n A A B ( , ) 现考虑下一个席位的分配: ⑴席位分配给 A 仍然是 A 吃亏，即 , 1 A B A B p p n n + 毫无疑问，该席位应该分配给 A