导航参数。计算机还可由式（2-48）计算出平台坐标系的跟踪角速率。根据以上所述原理便可画出指北方位系统的导航原理方块图，如图2-12所示。[absRhi（至东向陀媒）wreing（至方位陀票）i-COSaafu（至北方可陀螺）-VioaB图2-至2指北方位系统的导航廉理方块图采用指北方位系统进行导航时，由于平台要跟踪北向，而当飞行器在极区飞行时，方位的变化较快因此要求平台具有较快的跟踪角速度。对于平台惯导系统，则要求陀螺有较大的力矩器系数，这就造成了硬件上的困难；对于捷联僵导系统，较快的方位变化要求计算机有较快的计算速度，否则就会降低计算精度。·因此指北方位系统不适于在极区附近使用。为了克服这一缺点出现了其它类型的惯导系统。（2）自由方位系统34
在选取平台坐标系时，取toip a O即平台相对惯性坐标系绕，轴不转动，这样控制平台轴转动的陀螺就不需要加矩，从雨克服了指北方位系统在极区使用的困难。然而由于平台相对惯性空间绕，轴不转动，则相对地理坐标系就存在着表观运动，即，不再指北，而与y轴之间存在着自由方位角，如图2-13所示。图2-13自由方位系统的乎台坐标系仿照指北方位系统的导航原理，我们可以求出平台坐标系相对惯性坐标系的角速率分量。沿平台轴测盘的比力可以通过由自由方位角构成的方向余弦矩阵转换为沿地理系的比力分量，进而便可进行导航计算，自由方位系绕的导航原理方块图如图2-14所示，读者可自行推导。（3）游动自由方位系统35
在选取平台坐标系时取则得到的是游动自由方位系统。这时平台的方位既不稳定在北向，也不稳定在性坐标系方向，而是相对地球没有绕轴的运动。。轴与北向的夹角不为零，而是一随时间变化的游动方在角。对于游动自由方位系统，也可以得到与图2-14相类似的惯导原理方块图。由于对于游动自由方位系统的导航一毅多采用方向余弦法，因此这里就不再赞述。：$2-4惯性导航的方向余弦法上一节介绍的导航原理是基于求得没地理坐标系的！，进行两次积分，从而进行导航参数的计算。对于自由方位系统或游动自由方位系统则首先要将沿平台坐标系测量的比力转换到地理坐标系上。本节介绍一种适用于上述两种系统的方向余弦法。对于方向余弦法，可以由”经一次积分求得，再经过求解方向余弦矩阵微分方程等计算求得导航参数。由于采用方向余弦法为导航计算带来许多方便，所以对于自由方位系统或游动自由方位系统多采用方向余弦法。本节就以游动自由方位系统为对象来讨论方向余弦法。一，直角坐标系的坐标变换是正交变换设直角坐标系xz的单位向量为，即三者互相垂直，且模为1而另一直角坐标系0xy的单位向量为同样三者互相垂直，模为1矩阵C将坐标系0转换到坐标系Ox，即.36*
3aD00EAor+I-ZSSODUis-DSODUES37
[i]colf[CCuai21C21Cr3(2-50)CCaE[Cs1Ca,]C式中[C.Cr]Cn(2-51)GaC22C23CI,Cs1CsaCl式（2-50）可写成E,- Chi+ C+ Cui(2-52)=Cai+Cmi+CE- Cir+ Ci,+ C因为，为互相垂直的单位向量，即有可X(2-53)Xe,=X-将式（2-52）代人式（2-53），可得(Cui+ C,+ Cu) × (Cu+ C,+ C)=(Cuii+ Cur+ C)(C,+ C,+ C) ×(Cu+C,+ C)-(Cu,+ Cu+ Ci)(C+ Cr, + C) X (Cu+ C, + C)二(C + C+ Cs)对以上三个公式的左边进行向量运算，令对应单位向量的系数相等，可得如下九个方程C CnC - CiCmC CnGa - CuC2Cn - CuCu- CuCn36