第二章惯导系统的基本工作原理不论是捷联惯导系统还是平台惯导系统，其基本工作原理都是相同的，只不过实现这一一基本工作原理所采用的手段有所不同而已。本章不涉及具体类型的惯导系统的特殊性问题，而只讨论两种惯导系统所共同遵循的基本工作原理。这样，在以后的章节中便可集中精力讨论捷联惯导系统所特有的问题。S2~1常用坐标系在数学与力学中我们都遇到过坐标系的概念。那么在惯性导航中为什么要引1人各种不同的坐标系呢？这些坐标系又是怎样定义的？本节就来回答这些问题。一、在慎性导航中采用各种坐标系的必要性惯性导航中所采用的坐标系可分为惯性坐标系与非惯性坐标系两类。惯性导航区别于其它类型的导航方案（如无线电导航、天文导航等的根本不同之处就在于其导航原理是建立在牛顿力学定律一一又可称为惯性定律一一的基础上的，“惯性导航也因此而得名。然面牛顿力学定律是在惯性空间内成立的，这就首先有必要引人惯性坐标系，作为讨论惯导基本原理的坐标基准。我们知道，对飞行器进行导航的主要尽的就是要实时地确定其导航参数，如飞行器的姿态，位置、速9
度等。飞行器的导航参数就是通过客个坐标系之间的关系来确定的，这标系是区别惯性垒标系，井根据导航的需费而选取的。我们将它们统称为非惯性坐标系，如地球坐标系，地理坐标系、导航坐标系、乎台坐标系及机体垒标系等。二、几种常用的坐标系在惯性导航巾常用的坐标系有以下儿种。1.地心惯性坐标系（下标为一0.y2惯性坐标系是符含牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速真线运动的坐标系。由于宇审空间中的万物都处于运动之中，内此想找绝对的惯性坐标系是不可能的，我们只能根据导航的需要来选取惯性坐标系。对于在地球附近运动的飞行器选取地心惯性坐标系是合适的。地心惯性坐标系不考虑愿地球绕太阿的公转运动，当然更略去了太阳相对宇审空间的运动。地心惯性坐标系的原点0.选在地球的中心，它不参于地球的自转。惯性坠标系是惯性敏感元件量的基准。由于在进行导航计算时无需在这个坐标系中分解任何向量，因此惯性坐标系的坐标轴的定向本无关紧要，但习惯上我们可以将轴选在沿地轴指向北极的方向上，而轴则在地球的赤道平面内，并指向空问的两颗恒星。2.地球坐标系（下标为—0.xy2地球坐标系是固连在地球上的坐标系，它相对惯性坐标系以地球自转角速率0.旋转，0，15.04107°小时。地球坐标系的原点在地球中心0们轴与0.，轴重合，0。。在赤道平面内，x。轴指向格林威治经线，Y轴指向东经90方向。3.地理坐标系（下标为）-0地理坐标系是在飞行器上用来表示飞行器所在位置的东.10
向、北向和垂线方向的坐标系。地理坐标系的原点0选在飞行器重心处，指向东，*指向北，，沿垂线方向指向天（东北天。对于地理坐标系，在不同的惯导文献中往往有不同的取法。所不同之处仅在于坐标轴的正向的指向不同，如还有北西天、北东地等取法。坐标轴指向不同仅使向量在坐标系中取投影分量时的正负号有所不同，并不影响导航基本原理的述及导航参数计算结果的正确性。4.导航坐标系（下标为n）0x,导航坐标系是在导航时根据导航系统工作的需要而选取的作为导航基推的坐标系。当把导航坐标系选得与地理坐标系相重合时，可将这种导航坐标系称为指北方位系统；为了适应在极区附近导航的需要往往将导航坐标系的，轴仍选得与轴重合，而使与及与之间相差个自由方位角或游动方位角这种导航坐标系可称为自由方位系统或游动自由方位系统。这一点本章下面还要详细讨论。5.平台坐标系（下标为P）-—0z平台坐标系是用馈导系统来复现导航坐标系时所获得的坐标系。平台坐标系的坐标原点0位于飞行器的重心处。当慢导系统不存在误差时，平台坐标系与导航坐标系相重合：当惯导系统出现误差时，平台坐标系就要相对导航坐标系出现误差角。对于平台惯导系统，平台坐标系是通过平台台体来实现的：对于捷联惯导系统，平台坐标系则是通过存储在计算机中的方向余弦矩阵来实现的，因此又叫做“数学平台”。对于平台惯导系统，平台坐标系与导航坐标系之间的误差是由平台的加工，装配工艺不完善，敏感元件误差以及初始对准误差等因素造成的；流对于捷联惯导系统，该误差则是由算法误差、敏感元件误差以及初始对准误差等造成的。.11·
6.机体坐标系（下标为b)---0%名机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机体坐标系的坐标原点0位于飞行器的重心处，沿机体横轴指向右，沿体纵轴指向前，垂直于0并沿飞行器的竖轴指向上。图2-1为上述各种坐标系的示意图。图中D为飞行器所在位置沿，轴投影在地球表面上的一点。显然DO为飞行器的高度。为了表示方便起见，图中将机体系的轴取在与轴相重合的位置上。t.Zp.ZYZi·Zel(北)(东）x.图?-1各种坐标系的示意图$2-2舒勒摆原理为了进行导航，往往需要给出一个导航基准。在地球附·12-
近导航所常用的导航基准就是水平面（或与其垂直的地垂线方向）。我们知道，一个数学摆就可以给出地垂线的方向，地平仪中的液体开关就是仿照这一原理制成的。但是当受到飞行器加速度的作用时，这种数学摆就会偏离地垂线的方向。那么不受机体加速度干扰的摆是否存在呢？这就是德国科学家舒勒（Schuler）在1923年提出的舒勒摆。一、用物理摆（复接）实现舒勒摆的康理图2-2中示出了物理摆的工作原理示意图。为了简化分析，设地球为球体，其半径为尺，且不转动。飞行器沿子午面R11图2-2物理握的工作原理图飞行，拥速度为，略去飞行器的高度。设飞行器的起始垂线为11，经过一小段飞行后到达新位置的垂线为ⅡI。由于飞行器加速度的存在使摆线偏离I线角，而IIII线偏离II线品角。并有=+a(2-1)=+a.13#