第五章 数字滤波器 IIR数字滤波器 双线性变换法
（1）脉冲/阶跃响应不1、从模拟低通滤波器变法设计数字低通滤波器双线性变换法V一、从模拟滤波器（1）直接由模拟原型设计数字滤波器到各种类型数字滤波器2、IIR数字低通滤波器的转换的频率变换（高通、带（2）从数字低通滤波通、带阻数字滤波器的器到各种类型数字滤设计波器的转换（1）零、极点位置累1、IIR数字低通滤波器试法（点阻滤波器）IR数字滤波的频域直接设计方法：（2）幅度平方函数法二、直接设计IR数器设计字滤波器(1)帕德逼近法2、IIR数字低通滤波器(2)波形形成滤波器的时域直接设计方法设计1、最小均方误差方法三、IR数字滤波器2、最小p误差方法的优化设计方法3、最小平方逆设计法4、线性规划设计方法
IIR数字滤波 器设计 一、从模拟滤波器 设计数字滤波器 二、直接设计IIR数 字滤波器 三、IIR数字滤波器 的优化设计方法 1、从模拟低通滤波器 设计数字低通滤波器 2、IIR数字低通滤波器 的频率变换（高通、带 通、带阻数字滤波器的 设计 1、IIR数字低通滤波器 的频域直接设计方法 2、IIR数字低通滤波器 的时域直接设计方法 1、最小均方误差方法 2、最小p误差方法 3、最小平方逆设计法 4、线性规划设计方法 （1）脉冲/阶跃响应不 变法 （2）双线性变换法 （1）直接由模拟原型 到各种类型数字滤波器 的转换 （2）从数字低通滤波 器到各种类型数字滤 波器的转换 （1）零、极点位置累 试法（点阻滤波器） （2）幅度平方函数法 （1）帕德逼近法 （2）波形形成滤波器 设计
双线性变换方法(BilinearTransformation原理推导脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到z平面的标准变换z三esT的多值对应关系导致的，为了克服这一缺点，设想变换分为两步：第一步：将整个S平面压缩到S1平面的一条横带里；第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象
原理推导 脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平 面到Z平面的标准变换z＝esT的多值对应关系导致的,为了克服 这一缺点，设想变换分为两步： 第一步：将整个S平面压缩到S1平面的一条横带里； 第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。 由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也 就消除了混淆现象
NiI.[z]NjMj2s元/TaO000Re[z]/TTVS平面2平面Si平面双线性变换的映射关系2019-5-11-5-
2019-5-11 -5- 双线性变换的映射关系
双线性变换方法(BilinearTransformation映射关系：频域直接映射H.(s)→ H(z)什么是双线2 1-z-2/T+8性变换？(1)ZST 1+ z-12 /T-(2 / T + )2+2(2)2(2 / T - )2 + 22T2tan2s= jn,z=ejw(3)22anTs与z之间有简单的代数关系
1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 ( ) ( ) / ( ) ; / ( / ) ( ) | | ( / ) tan ( ) , tan a j H s H z T s z z s T s T z T z T T s j z e T w s W s W W w W w W - - - ® + - = = - + + + = - + ìï ç ÷ = ï ç = = Þ í ï ç ÷ = î 频 域 直 接 映 射 s与z之间有简单的代数关系 什么是双线 性变换？ 映射关系：