《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第五章 数字滤波器（FIR数字滤波器窗函数设计法）

第五章 数字滤波器 FIR数字滤波器 窗函数设计法

三、 窗函数方法：WindowingMethod设计原理：-->8H0，w—w—πsinw.nejundw =h(n2元元-wc-W—\=CH.CI元Nsin w.n2?wjwn2daeeN-2元元|20N-1ha(n)nh(n) = ha(n)R(n) =0，其他

设计原理： 1 2 1 2 1 , | | ( ) 0 , | | 1 sin ( ) 2 , | | ( ) 0 , | | 1 sin 1 2 ( ) 2 1 2 ( ( ) ( ) ( ) c c c c j c d c j n c d Nj j c d c N c j j n d d d N H e n h n e d n H e e N n h n e e d N n h h n h n R n w w w w w w w w w w w w w w p w w p p w w w w p w w p p - - - - - - ìï £ ¢ = í ï î ¢ = = ìï £ = í ï î - ç - ÷ = = - ç - ÷ = = ò ò 其他 ) , 0 1 0 , ìï n n N - í ï î

Iwl≤w-lwl8元We-wcwsinw.nrwnhd.oe元wnh(n)向右平移（N-1)/2N=21N:windowlengthN=211nEXAMPLE：截止频率为w。的线性相位理想低通滤波器：h(n）偶对称，奇数点

EXAMPLE： c 1 , | | ( ) 0 , | | j c d c H e w w w w w p ìï £ ¢ = í ï î w n n h(n) 向右平移 (N-1)/2 N：window length -c c 1 2 sin ( ) c c j n c d n h n e d n w w p w w w - p ¢ = ò = N = 21 10 20 N=21 h(n)

we-wcnh(n)向右平移N/2-1N=20N:windowlengthN=20=nEXAMPLE：截止频率为w的线性相位理想低通滤波器：h(n）偶对称，偶数点

EXAMPLE： c w n n -c c 向右平移 N/2-1 N：window length N = 20 9 19 N=20 h(n) h(n)

矩形窗截断的影响h(n) = ha(n)R(n)Wr(e)台 R(n)H,(ej)Wr ej(w-0) daHe2元wNsin2e-jwaWe8sin2wNsinN-2Mαw2sin2

矩形窗截断的影响： ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 sin 2 ( ) ( ) sin 2 sin 1 2 , ( ) 2 sin 2 d N j R N j j j d R N j j j R R R h n h n R n W e R n H e H e W e d N W e e W e N N W w p w w w q p w w wa q p w w w w a w w - - - - ç ÷ - = Û = ìï ç ÷ ï = = í ï ç ÷ - = = î ò