第二章二次巫数 25二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.5 二次函数与一元二次方程 第二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 二次函数与一元二次方程
学习目标 1通过探索,理解二次函数与一元二次方程之间的联 系.(难点) 2能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. (重点)
学习目标 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联 系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. （重点）
导入新课 情境引入 问题如图,以40ms的速度将小球沿与地面成30° 角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如 果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m) 与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t5t, 你能否解决以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多 少飞行时间? (2)球从飞出到落地要用多少时间? 现在不能解决也不要紧,学完本课,你就会清楚了!
导入新课 情境引入 问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30° 角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如 果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t 2 ， 你能否解决以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多 少飞行时间？ （2）球从飞出到落地要用多少时间？ 现在不能解决也不要紧，学完本课，你就会清楚了！
讲授新课 二次函数与一元二次方程的关系 思考 观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点的横坐标是多少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少?由此你能得出相应的一元二 次方程的根吗? (1)y=x2+x-2; (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1
一 二次函数与一元二次方程的关系 思考 观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如 果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐 标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二 次方程的根吗？ （1）y=x 2+x-2； （2）y=x 2 -6x+9； （3）y=x2 -x+1. 讲授新课
观察图象,完成下表: 抛物线与x轴公共点相应的一元二次 公共点个数横坐标方程的根 y=x2-x+10个 x2-x+1=0无解 y=x2-6x+91个 3 x2-6x+9=0,x1=x,=3 x2+x-2 2个 2.1 +x-2=0,x1=2,x2=1 6x+9 x+ y=x2+x-2
1 y = x 2－6x＋9 y = x 2－x＋1 y = x 2＋x－2 观察图象，完成下表： 抛物线与x轴 公共点个数 公共点 横坐标 相 应 的 一 元 二 次 方程的根 y = x 2－x＋1 y = x 2－6x＋9 y = x 2＋x－2 0个 1个 2个 x 2 -x+1=0无解 3 x 2 -6x+9=0，x1=x2=3 -2, 1 x 2+x-2=0，x1=-2,x2=1