第一章直角三角形的边 角关系 1.4解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.4 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第一章 直角三角形的边 角关系
学习目标 1.掌握解直角三角形的概念;(重点) 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题 (重点、难点)
1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点) 学习目标
导入新课 复习引入 在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三 个怎A 角),其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎 样的关系呢? (1)三边之间的关系a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系:sin4 COSA tanA=
A C B c b a (1) 三边之间的关系:a 2+b 2=_____； (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个 角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎 样的关系呢？ c 2 90° a c b c a b 导入新课 复习引入
讲授新课 一已知两边解直角三角形 问题1如果已知Rt△ABC中两边的长,你能求出这个 三角形其他的元素吗?
讲授新课 一 已知两边解直角三角形 问题1 如果已知Rt△ABC中两边的长，你能求出这个 三角形其他的元素吗？
典例精析 例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B, ∠C所对的边分别为a,b,c,且a=√15,b=√5,求这个 直角三角形的其他元素 解:在Rt△ABC中,a2+b2=c2,a=√15,b=√5, c=√a2+b2=25 在Rt△ABC中,sinB √5 2√52 ∴∠B=30°, C√15 ∠A=90°-∠B=90°-30°=60°
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c，且 ,求这个 直角三角形的其他元素. a b = = 15, 5 解：在Rt△ABC中，a 2+b 2=c 2 , 2 2 = + = c a b 2 5. = B 30 ， = − = − = A B 90 90 30 60 . A C B 5 15 典例精析 a b = = 15, 5, 在Rt△ABC中， 5 1 sin . 2 5 2 b B c = = =