第一章直角三角形的边 角关系 1.5三角函数的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.5 三角函数的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第一章 直角三角形的边 角关系
学习目标 1.正确理解方位角、仰角和坡角的概念;(重点) 2.能运用解直角三角形知识解决方位角、仰角和坡角 的问题.(难点)
1.正确理解方位角、仰角和坡角的概念；（重点） 2.能运用解直角三角形知识解决方位角、仰角和坡角 的问题.(难点) 学习目标
情境引入 泰坦尼克号mp4 我们已经知道轮船在海 中航行时,可以用方位角 准确描述它的航行方向 那你知道如何结合方位 角等数据进行计算,帮助 轮船在航行中远离危险吗?
情境引入 我们已经知道轮船在海 中航行时，可以用方位角 准确描述它的航行方向. 那你知道如何结合方位 角等数据进行计算，帮助 轮船在航行中远离危险吗？ 泰坦尼克号.mp4
讲授新课 一与方位角有关的实际问题 引例如图,一船以20 n mile/h的速度向东航行,在 A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1h 到达B处,再测得灯塔C在北偏东30°方向上已知灯 塔C四周10 n mile内有暗礁,问这船继续向东航行, 是否安全? 北 【分析】这船继续向东航行是否安 全,取决于灯塔C到AB航线的距离 是否大于10 n mile BI D 东
引例 如图，一船以20 n mile/h 的速度向东航行，在 A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1 h 到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°方向上.已知灯 塔C四周 10 n mile内有暗礁，问这船继续向东航行， 是否安全？ A C B 60° 一 与方位角有关的实际问题 讲授新课 D 【分析】这船继续向东航行是否安 全，取决于灯塔C到AB航线的距离 是否大于 10 n mile. 北 东
解:由点C作CD⊥AB 设CD=x, 则在R△ACD中,0m如3 tan∠C CD 在Rt△BCD中,BD= C tan∠ CBD tan60° 由AB=AD-BD,得 60 AB-x 20 tan30°tan60 BD 东 解得 x=10√3>10 30° 所以,这船继续向东航行是安全的
解：由点C作CD⊥AB, 设CD= x , 则在Rt△ACD中， 在Rt△BCD中， 解得 x = 10 3 10 所以，这船继续向东航行是安全的. A C B D 30° 60 ° 北 东 tan tan 30 CD x AD CAD = = tan tan 60 CD x BD CBD = = 由AB=AD-BD,得 20, tan 30 tan 60 x x AB = − =