第二章二次函数 24二次函数的应用 第1课时图形面积的最大值 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.4 二次函数的应用 第二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 图形面积的最大值
学习目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.(难点) 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 3能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题 (重点)
学习目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题. （重点）
导入新课 复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 y-x 24x-5; 2)=x2-3x+4 解:(1)开口方向:向上;对称轴:x2; 顶点坐标:(2,-9); (2)开口方向:向下;对称轴:x= 顶点坐标:( 25
导入新课 复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）y=x 2 -4x-5; (2)y=-x 2 -3x+4. 解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，-9）； （2）开口方向：向下；对称轴：x= ； 顶点坐标：（ ， ）； 3 - 2 3 - 2 25 4
想一想:如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最 小(大)值? 由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点, b x 20 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小 4ac-b (大)值y 4a
由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小 （大） 值 2 b x a = − 2 4 4 ac b y a − = ． 想一想：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最 小（大）值？
讲授新课 求二次函数的最大或最小)值 典例精析 例1写出下列抛物线的最值. (1)y=x2-4x-5: (2=x2-3x+4. 解:(1)∵a=1>0,对称轴为x=2顶点坐标为(2,9), 当x=2时,j取最小值,最小值为-9; (2):a=1<0,对称轴为x=3顶点坐标为(3,25 2 当x=-3时,y取最大值,最小值为23;
讲授新课 一 求二次函数的最大(或最小)值 典例精析 例1 写出下列抛物线的最值. （1）y=x 2 -4x-5; 解：(1)∵a=1＞0，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-9）, ∴当x=2时，y取最小值，最小值为-9; (2)y=-x 2 -3x+4. (2)∵a=-1＜0，对称轴为x= ,顶点坐标为（ ， ）, ∴当x= 时，y取最大值，最小值为 ; 3 - 2 25 4 3 - 2 3 - 2 25 4