(2)样本(X1,X2)取值(x,x2)有16个样本值. P(X,=X,X,=)=6具体(x,)如下表所示 (88,88) (88,75) (88,70) (88,63) (75,88) (75,75) (75,70) (75,63) (70,88) （70,75) (70,70) (70,63) (63,88) (63,75) (63,70) (63,63) 16
16 （88，88）（88，75）（88，70）（88，63） （75，88）（75，75）（75，70）（75，63） （70，88）（70，75）（70，70）（70，63） （63，88）（63，75）（63，70）（63，63） 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ( , ) ( , ) 16 1 ( , ) , ( , ) 16 X X x x P X x X x x x = = = (2)样本 取值 有 个样本值. 具体 如下表所示
[注意]：(1)一个样本（容量为n)X,X,,X 是指个独立与总体分布相同的随机变量. (2)对样本进行一次观测，得到实际数值（个） X1,X2,Xn称为样本观察值（或样本值）. (3)一般情形下，两次观测，样本值是不同的
[注意]：(1)一个样本(容量为n) 是指n个独立与总体分布相同的随机变量. (2) 对样本进行一次观测，得到实际数值(n个) 称为样本观察值（或样本值）. (3)一般情形下，两次观测，样本值是不同的. 17 1 2 , , , X X X n 1 2 , , n x x x
例3：设一批灯泡的寿命X(小时)服从参数为几的 指数分布，未知.从该批灯泡中采用简单 随机抽样抽取容量为10的样本X1,,X10 对样本实施观测，得到样本值为 6394,1105,4717,1399,7952, 17424,3275,21639,2360,2896. 写出总体X的概率密度，及样本的概率密度， 18
18 1 10 ,..., X X X X 设一批灯泡的寿命 (小时)服从参数为 的 指数分布， 未知.从该批灯泡中采用简单 随机抽样抽取容量为1 0的样本 . 对样本实施观测，得到样本值为 6394, 1105, 4717,1399,7952, 17424,3275,21639,2360,2896. 写出总体 的概率密度，及样本的概 例3 : 率密度
解：总体X的概率密度为 e, x>0, f-0, x≤0： X1,,X0的概率密度为 f(x1,,x0)=f(x)…f(x10） X1,,X10>0 0. 其他 9
19 , 0, ( ) 0, 0. x X e x f x x − = 解：总体 的概率密度为 10 1 1 10 1 10 1 10 10 1 10 , , ( , , ) ( ) ( ) , , , 0, 0, . i i x X X f x x f x f x e x x = − = = 的概率密度为 其他
已经得到的样本值为 6394,1105,4717, 1399,7952,17424, 3275,21639,2360,2896. 该如何利用这些样本值 来估计未知参数几？ 品
已经得到的样本值为 6394, 1105, 4717, 1399,7952, 17424, 3275,21639,2360,2896. 该如何利用这些样本值 来估计未知参数 ？ 20