带限信号传输的最佳检测和错误概率 10 =-21-79 610g2 M Ebavg 2 MP-1N。 ≈2Q 610g2 M Ebavg M2-1N。 102 5 2 注意： 10 2 610g,M 10 4-4 ●由于 M2-1 随M增加而减小，当M增加 M件2 2 10 时，要使P不变，必须提高比特SNR ●M=2时，相当于二进制双极性信号的错误概率 109 6-202468 121620 10141822 ●M较小时，M每增加1倍，比特SNR的增加超 比特SNRa/dB 过4dB ●M较大时，M每增加1倍，要求比特SNR增加 近6dB(即：传输速率增加1bit将引起功率增加 6dB) 6
6 注意: ⚫由于 随M增加而减小，当M增加 时，要使Pe不变，必须提高比特SNR 带限信号传输的最佳检测和错误概率 2 2 6log 1 M M − 2 2 2 2 0 0 1 6log 6log 2(1 ) 2 1 1 bavg bavg e M M P Q Q M M N M N = − − − ⚫M=2时，相当于二进制双极性信号的错误概率 ⚫M较小时，M每增加1倍，比特SNR的增加超 过4dB ⚫M较大时，M每增加1倍，要求比特SNR增加 近6dB（即：传输速率增加1bit将引起功率增加 6dB）
4.3.2 PSK信号传输的最佳检测 和错误概率 7
7 4.3.2 PSK信号传输的最佳检测 和错误概率
带限信号传输的最佳检测和错误概率 PSK信号 信号波形 s.0=g0c0s21+2zm-月 1≤sM, 0≤K7 M 向量表达式 Sm= cos m-.sma- M 其中： 8= 28 一每个波形的能量 g(t)一发送信号的脉冲波形 将接收矢量r投影到M 最大相关度量判决准则 C(r,Sm） =r…Sm m=（1,2,.M) 个可能发送的信号矢 (等能量) 量上，再根据最大投 影分量判决发送信号 等价为 r的相位： 相关检测器 相位检测器 .tan- 计算接收信号r=(r1,r2)的相位，选择相位最接近的信号向量sm
计算接收信号 r=( r1 , r2 ) 的相位，选择相位最接近r的信号向量sm 8 向量表达式 ( 1)] 2 ( ) = ( ) cos[2 + m − M s t g t f t m c 信号波形 2 2 cos ( 1) , sin ( 1) m s m m M M = − − m m C(r,s ) = rs 1 1 2 tan r r r − = 1≤m≤M， 0≤t≤T 最大相关度量判决准则 m =（1，2，…M） 相关检测器 相位检测器 等价为 1 2 g 其中： = — 每个波形的能量 g( t ) — 发送信号的脉冲波形 （等能量） r 的相位： PSK信号 带限信号传输的最佳检测和错误概率 将接收矢量r投影到M 个可能发送的信号矢 量上，再根据最大投 影分量判决发送信号
带限信号传输的最佳检测和错误概率 问题 如何得到相位日，=tan12 的概率分布PDF? 再由此计算错误概率 等价为 r的相位： 相关检测器 相位检测器 =tanl 0 计算接收信号r=(r1,r2)的相位，选择相位最接近的信号向量sm
计算接收信号 r=( r1 , r2 ) 的相位，选择相位最接近r的信号向量sm 9 1 1 2 tan r r r − = 相关检测器 相位检测器 等价为 r 的相位： 带限信号传输的最佳检测和错误概率 如何得到相位 的概率分布PDF？ 再由此计算错误概率 问题 1 1 2 tan r r r − =