定义7如果向量组a1,a2,…a中每个向量都可以由 B,B2,…B1线性表出,就称向量组a1,a2,…a可由 B1,月2…B,线性表出,如果两个向量组互相可以 线性表出,就称它们等价 每一个向量组都可以经它自身线性表出 同时,如果向量组a1,a2,…a,可以经向量组A,B2,B 线性表出,向量组B1,B2,…B可以经向量组y1,y2,…yn 线性表出,那么向量组a1,a2,…a可以经向量组 y1,y2,…yp线性表出 上页 下页
上页 下页 定义7 如果向量组 中每个向量都可以由 线性表出，就称向量组 可由 线性表出，如果两个向量组互相可以 线性表出，就称它们等价。 s , , 1 2 t , , 1 2 s , , 1 2 t , , 1 2 每一个向量组都可以经它自身线性表出。 同时，如果向量组 可以经向量组 线性表出，向量组 可以经向量组 线性表出，那么向量组 可以经向量组 线性表出。 s , , 1 2 t , , 1 2 s , , 1 2 t , , 1 2 p , , 1 2 p , , 1 2
如果a1=∑kn月,i=1,2,,s J- 月,=∑1nymj=1,2, E 有a1=∑k∑lmm=∑∑kmm=∑(∑k1mym H=1 j=1m=1 m=1j=1 向量组a1,2,中每一个向量都可以经向量组 yp线性表出。因而,向量组a1,a2,a 可以经向量组1,y2,…y线性表出 上页 下页
上页 下页 向量组 中每一个向量都可以经向量组 线性表出。因而，向量组 可以经向量组 线性表出。 s , , p 1 2 , , 1 2 s , , 1 2 p , , 1 2 = = = t j i ij j k i s 1 , 1,2,, = = = p m j j m m l j t 1 , 1,2,, 如果 m t j p m t j p m p m t j i i j j m m i j j m m i j j m k l k l k l = = = = = = = = = 1 1 1 1 1 1 有 ( )