刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动 2.刚体平面运动方程 基点的运动即代表了刚体的平动其运动方程为:xA=f1(t) 2();由于动坐标轴的方向始终∥静坐标轴,所以绕 基点的转动即代表了刚体的转动部分,其方程为:g=f2() 由于刚体平面运动可视为平动和转动的合成,于是刚体的平面 运动方程为: x4=fi(t) f2(t) 9=3(t) 对于每一瞬时t,都可以求出对应 xA A9 的A,y 图形S在该瞬时的位 置也就确定了
刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动 ⒉ 刚体平面运动方程 基点的运动即代表了刚体的平动其运动方程为： 由于动坐标轴的方向始终∥静坐标轴，所以绕 基点的转动即代表了刚体的转动部分，其方程为： ( ) , 1 x f t A = ( ); 2 y f t A = ( ). 3 = f t 由于刚体平面运动可视为平动和转动的合成，于是刚体的平面 运动方程为： ( ) 1 x f t A = ( ) 2 y f t A = ( ) 3 = f t 对于每一瞬时 t ，都可以求出对应 的 ， 图形S在该瞬时的位 置也就确定了。 xA , yA ,
三.平面图形的角速度及角加速度 图形内基点4的选取是完全任意的,图形内任一点都可取为 基点。所选基点不同,图形随其平动的速度和加速度都不同, 但图形对于不同基点转动的角速度及角加速度都是一样的。 设平面图形S在△t时间间 B B 隔内从位置I运动到位置I ∵AA"≠BB VA≠V,aA≠a1 以A为基点:随基点A平动到AB后,绕基点转△角到AB′ 以B为基点:随基点B平动到AB后,绕基点转△2角到AB′ 图中看出:AB/AB'∥A'B,△1=△m2于是有:
三．平面图形的角速度及角加速度 图形内基点A的选取是完全任意的，图形内任一点都可取为 基点。所选基点不同，图形随其平动的速度和加速度都不同， 但图形对于不同基点转动的角速度及角加速度都是一样的。 设平面图形Ｓ在ｔ时间间 隔内从位置I运动到位置II AA' BB' A B aA aB v v , 以A为基点: 随基点A平动到A'B''后, 绕基点转 角到A'B' 以B为基点: 随基点B平动到A''B'后, 绕基点转 角到A'B' 图中看出：AB A‘B’‘ A’‘B’ ，1 = 2 于是有： 1 2
△ lim △t do, da C1=02 在任一瞬时,图形绕其平面内任何点转动的角速度及角加速 度都相同,因此,称其为平面图形的角速度及角加速度
1 =2 , 1 2 dt d dt d = ; 1 =2 lim lim , 2 0 1 0 t t t t = → → 在任一瞬时，图形绕其平面内任何点转动的角速度及角加速 度都相同，因此，称其为平面图形的角速度及角加速度
§10-3平面图形内各点的速度 基点法(合成法) 1.公式的导出 已知:图形S内一点A的速度v 图形角速度o求:vB 取A为基点,将动系固结于A点 动系作平动。取B为动点,则B点 的运动可视为牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成 n=n;=4;n=n,VB=0·AB,方向⊥AB指向 由o转向确定
§10-3 平面图形内各点的速度 一．基点法（合成法） 的运动可视为牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成 取A为基点, 将动系固结于A点, 动系作平动。取B为动点, 则B点 已知：图形S内一点A的速度 ， 图形角速度 求： A v B v 由 转向确定。 v v v v v v v AB , AB , a = B ; e = A ; r = BA , BA = 方向⊥ 指向 ⒈ 公式的导出
根据速度合成定理v=+,则B点速度为: B Ba 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和.这种求解速度的方法称为基点法 也称为合成法.它是求解平面图形内一点速度的基本方法 2.讨论 ()vB=V4+vBA是矢量式,符合矢量合成法则 (2)V2=VA+Va4共包括大小、方向六个要素,已 知任意四个要素,能求出另外两个要素
即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和．这种求解速度的方法称为基点法， 也称为合成法．它是求解平面图形内一点速度的基本方法． 根据速度合成定理 , a e r v = v + v 则Ｂ点速度为： B A BA v = v + v ⒉ 讨论 ⑵ 共包括大小﹑方向 六个要素，已 知任意四个要素，能求出另外两个要素。 B A BA v = v + v ⑴ vB = vA + vBA 是矢量式，符合矢量合成法则；