求总风险(方差)的一种 Chapter 10 简便方法(补充) Nonlinear Programming 非线性规划 令由于目标函数“总风险(方差)”的公式是非线性的,也 复杂,希望找到一种不容易出错且简便的办法 构造协方差矩阵(方差、协方差) ☆总风险(方差) SUMPRODUCT( MMULT(投资组合,协方差矩阵),投资组合) 注意:在输入此公式时,要在“投资组合”中先输入数据,如0 协方差矩阵股票1股票2股票3 股票1 0.0625 0.040 -0.005 股票2 0.040 0.203 -0.010 股票30006001000025 总风险(方差)00379223 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 10 Nonlinear Programming 非线性规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 求总风险（方差）的一种 简便方法（补充） ❖ 由于目标函数“总风险（方差）”的公式是非线性的，也 复杂，希望找到一种不容易出错且简便的办法 ❖ 构造协方差矩阵（方差、协方差） ❖ 总风险（方差）= SUMPRODUCT（MMULT（投资组合,协方差矩阵）,投资组合） ❖ 注意:在输入此公式时,要在“投资组合”中先输入数据，如0 协方差矩阵 股票 1 股票 2 股票 3 股票 1 0.0625 0.040 -0.005 股票 2 0.040 0.203 -0.010 股票 3 -0.005 -0.010 0.0025 总风险 (方差) 0.02379223
寻找成本(风险)和收益(预 Chapter 10 期回报)之间的最佳平衡P413 Nonlinear Programming 主线性规划 令利用 Solver table生成一个表格,表格中给出了当预期回报最低可接 受水平在某个范围(8%一30%,每隔2%)变动时,分别获得模型最 优解时的预期回报与风险(表中还包括三种股票的投资比例) ◇画风险(标准差)和总预期回报的XY折线散点图(曲线) 投资者需要在表格和曲线中决定哪个投资组合在预期回报和风险之间 提供了最佳平衡。 总风险总预期 最小回报股票1股票2股票3(标准差)回报 402%217%38.1%154%180% 8% 71%37%89.1%39%9.7% 81%4.3%87.6%39%100% 30% 12% 162%86%752%56%120% 242%130%628%86% 140% 16% 322%17.3 505%120%160%1/③ 402%217%381%154%180%紧 20% 482%26.1 7%18.9%20.0% 22%562%304%134%225%220% 642%348%10%261%240 26% 444%56%0%308%260% 10% 30%40% 28% 22271%800%373%280% 总风险(标准差) 30% 00%10%00%450%30.0% RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 10 Nonlinear Programming 非线性规划 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 寻找成本（风险）和收益（预 期回报）之间的最佳平衡 P413 ❖ 利用Solver Table生成一个表格，表格中给出了当预期回报最低可接 受水平在某个范围（8％－30％，每隔2％）变动时，分别获得模型最 优解时的预期回报与风险（表中还包括三种股票的投资比例） ❖ 画风险（标准差）和总预期回报的XY折线散点图（曲线） ❖ 投资者需要在表格和曲线中决定哪个投资组合在预期回报和风险之间 提供了最佳平衡。 总风险 总预期 最小回报 股票 1 股票 2 股票 3 (标准差) 回报 40.2% 21.7% 38.1% 15.4% 18.0% 8% 7.1% 3.7% 89.1% 3.9% 9.7% 10% 8.1% 4.3% 87.6% 3.9% 10.0% 12% 16.2% 8.6% 75.2% 5.6% 12.0% 14% 24.2% 13.0% 62.8% 8.6% 14.0% 16% 32.2% 17.3% 50.5% 12.0% 16.0% 18% 40.2% 21.7% 38.1% 15.4% 18.0% 20% 48.2% 26.1% 25.7% 18.9% 20.0% 22% 56.2% 30.4% 13.4% 22.5% 22.0% 24% 64.2% 34.8% 1.0% 26.1% 24.0% 26% 44.4% 55.6% 0.0% 30.8% 26.0% 28% 22.2% 77.8% 0.0% 37.3% 28.0% 30% 0.0% 100.0% 0.0% 45.0% 30.0% 0 % 5 % 10% 15% 20% 25% 30% 35% 0 % 10% 20% 30% 40% 50% 总风险(标准差) 预期回报