1、考试内容：导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则， 基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数的 导数，微分概念及其运算法则。 2、考试要求：理解导数和微分概念。熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练 地求初等函数、隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。 第三章微分中值定理与导数的应用20一25分值 1、考试内容：中值定理及应用：罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法，最 大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线的求法。 2、考试要求：理解罗尔定理，拉格朗日定理和函数的极值概念。掌握函数的极值求法，会 判断函数的增减性与函数图形的凹凸性和函数图形的拐点及水平与垂直渐近线的求法。会解简单 的求最大值和最小值问题。 第四章不定积分15~25分值 1、考试内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、 三角函数，有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2、考试要求：理解不定积分和定积分的概念和性质。会利用基本积分公式及换元积分法， 分部积分法公式求积分。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为100分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空、选择、计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20%选择题20%计算12~15% 解答：35一42%证明题：6一10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成锁由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。 总评成绩：平时学习过程的考核占30%，理论闭卷考试成绩占70%，其中平时学习过程包括 平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书 1、选用教材 7
7 1、考试内容：导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则， 基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数的 导数，微分概念及其运算法则。 2、考试要求 ：理解导数和微分概念。熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练 地求初等函数、隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。 第三章 微分中值定理与导数的应用 20～25 分值 1、考试内容：中值定理及应用；罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法，最 大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线的求法。 2、考试要求 ：理解罗尔定理，拉格朗日定理和函数的极值概念。掌握函数的极值求法，会 判断函数的增减性与函数图形的凹凸性和函数图形的拐点及水平与垂直渐近线的求法。会解简单 的求最大值和最小值问题。 第四章 不定积分 15～25 分值 1、考试内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、 三角函数，有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2、考试要求 ：理解不定积分和定积分的概念和性质。会利用基本积分公式及换元积分法， 分部积分法公式求积分。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为 100 分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空、选择、计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20% 选择题 20% 计算 12～15% 解答：35～42% 证明题： 6～10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。 总评成绩：平时学习过程的考核占 30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时学习过程包括 平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书 1、选用教材：
《高等数学》（上下册）廖新元等编，复旦大学出版社，2012年。 2、主要参考书： [《微积分》上下册吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2009 ☑)《高等数学》（上下册，第六版）同济大学主编，高等教有出版社，2007年。 [3)《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010年。 执笔人：刘小佑系室审核人：廖茂新 8
8 《高等数学》(上下册) 廖新元等编，复旦大学出版社，2012 年。 2、主要参考书： [1] 《微积分》上下册吴赣昌 主编，中国人民大学出版社，2009。 [2] 《高等数学》(上下册，第六版) 同济大学主编，高等教育出版社，2007 年。 [3] 《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010 年。 执笔人：刘小佑 系室审核人：廖茂新
《高等数学B2》课程教学大纲 Higher Mathematics B2 课程编号：130704006 学时：72 学分：45 适用对象：经管类各专业 先修课程：高等数学B1 一、课程的性质和任务 《高等数学B1》可以支撑培养方案能力要求的2、3条，素质要求的1、2条达成，该课程是 学科基础课平台必修课，本课程是学校经管类各专业的一门必修的重要的公共基础课，是为培养 学生的基本素质、学习后续课程服务的， 通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学 能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代 科学技术知识奠定必要的数学基础。 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度“的原则，教学重点放在“掌握概念，强化 应用，培养能力，提高素质”上。 教学目的：在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑 推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。 教学要求：【、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供 必要的工具：2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际 问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习 的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰 数学方法、建立数学思维。 掌握牛顿一莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法。了解空间解析几何中向量的 运算，掌握直线、平面的求法：理解和掌握多元函数极限和连续性的概念与性质：理解多元函数 偏导数、全微分的概念和性质：掌握多元函数偏导数、全微分的求法：掌握多元函数偏导数与全
9 《高等数学 B2》课程教学大纲 Higher Mathematics B2 课程编号：130704006 学时：72 学分：4.5 适用对象： 经管类各专业 先修课程： 高等数学 B1 一、课程的性质和任务 《高等数学 B1》可以支撑培养方案能力要求的 2、3 条，素质要求的 1、2 条达成，该课程是 学科基础课平台必修课，本课程是学校经管类各专业的一门必修的重要的公共基础课，是为培养 学生的基本素质、学习后续课程服务的。 通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学 能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代 科学技术知识奠定必要的数学基础。 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻―以应用为目的，以必需够用为度‖的原则，教学重点放在―掌握概念，强化 应用，培养能力，提高素质‖上。 教学目的：在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑 推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。 教学要求：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供 必要的工具；2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际 问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习 的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰 数学方法、建立数学思维。 掌握牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法。了解空间解析几何中向量的 运算，掌握直线、平面的求法；理解和掌握多元函数极限和连续性的概念与性质；理解多元函数 偏导数、全微分的概念和性质；掌握多元函数偏导数、全微分的求法；掌握多元函数偏导数与全
微分的应用：理解和掌握二重积分的概念、二重积分的中值定理、级数收敛、发散以及收敛级数 的和的概念、微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念、常见微分方程的求解等。 三、教学内容 第五章定积分 1.基本内容： 定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元 法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），反常积分。 2.教学基本要求： 理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一菜莱布尼兹公式，定 积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算。 3教学重点难点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法：反常积分。定积分的换元 法与分部积公法及应用：难点为反常积分。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第六章定积分的应用 1基本内容： 定积分的元素法：定积分在几何上的应用：平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的 弧长：定积分在经济学中的应用。 2.教学基本要求： 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长：定 积分在经济上的应用等实际问题 3.教学重点难点： 定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积。 4教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第七章常微分方程 1基本内容： 常微分方程的概念，微分方程的解、通解、初始条件和特解：变量可分离的方程，齐次方程： 一阶线性方程：◆可降阶的高阶微分方程：二阶线性微分方程解的结构：二阶常系数齐次线性微分 方程及其通解，自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积的二阶常 10
10 微分的应用；理解和掌握二重积分的概念、二重积分的中值定理、级数收敛、发散以及收敛级数 的和的概念、微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念、常见微分方程的求解等。 三、教学内容 第五章 定积分 1.基本内容： 定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元 法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），反常积分。 2.教学基本要求： 理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式，定 积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算。 3.教学重点难点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法；反常积分。定积分的换元 法与分部积公法及应用；难点为反常积分。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第六章 定积分的应用 1.基本内容： 定积分的元素法；定积分在几何上的应用；平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的 弧长；定积分在经济学中的应用。 2.教学基本要求： 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长；定 积分在经济上的应用等实际问题。 3.教学重点难点： 定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第七章 常微分方程 1.基本内容： 常微分方程的概念，微分方程的解、通解、初始条件和特解；变量可分离的方程，齐次方程； 一阶线性方程；*可降阶的高阶微分方程；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分 方程及其通解，自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积的二阶常
系数非齐次线性微分方程的解法；差分方程：微分方程的简单应用。 2.教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项为 多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解 法。知道下列几种特殊的高阶方程y=(x),y=∫(x,y),y=fyy)的解法，微分方程 的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程，变量可分 离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努利方程，会 解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和经济问题。 3教学重点难点： 微分方程、通解的定义：一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分 方程的求解。 4教学建议：欧拉方程可以不讲。 第八章空间解析几何与向量代数 1基本内容： 向量及其线性运算：空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投 影。数量积，向量积，混合积：曲面及其方程：曲面方程的概念，旋转曲面，柱面，二次曲面。 空间曲线及其方程：一般方程和参数方程，空间曲线在坐标轴上的投影。平面及其方程：平面的 点法式，一般式及其它几种形式，两平面的夹角。空间直线及其方程：一般方程，对称式方程与 参数方程，点、线、面的关系。 2.教学基本要求： 理解空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投影：熟悉掌握数 量积，向量积，混合积的运算：平面方程：空间直线方程。了解曲面方程的概念，旋转曲面，柱 面，二次曲面。 3教学重点难点： 向量的线性运算：数量积，向量积，混合积的运算：空间直线方程的求解。难点为数量积， 向量积，混合积的运算：空间直线方程的求解。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 11
11 系数非齐次线性微分方程的解法；差分方程；微分方程的简单应用。 2.教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项为 多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解 法。知道下列几种特殊的高阶方程 y （n） =f（x）, y f ( x,y )， y f ( y,y ) 的解法，微分方程 的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程，变量可分 离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努利方程，会 解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和经济问题。 3.教学重点难点： 微分方程、通解的定义；一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分 方程的求解。 4.教学建议：欧拉方程可以不讲。 第八章 空间解析几何与向量代数 1.基本内容： 向量及其线性运算；空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投 影。数量积，向量积，混合积； 曲面及其方程：曲面方程的概念，旋转曲面，柱面，二次曲面。 空间曲线及其方程：一般方程和参数方程，空间曲线在坐标轴上的投影。平面及其方程；平面的 点法式，一般式及其它几种形式，两平面的夹角。 空间直线及其方程：一般方程，对称式方程与 参数方程，点、线、面的关系。 2.教学基本要求： 理解空间直角坐标系，向量概念，向量的线性运算，向量的模、方向角、投影；熟悉掌握数 量积，向量积，混合积的运算；平面方程；空间直线方程。了解曲面方程的概念，旋转曲面，柱 面，二次曲面。 3.教学重点难点： 向量的线性运算；数量积，向量积，混合积的运算；空间直线方程的求解。难点为数量积， 向量积，混合积的运算；空间直线方程的求解。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习