§7.2 参数假设检验 我们这里仅介绍母体的分布为正态时的几种显著性检 验的方法正态分布Nμ，σ2)含有两个参数μ和σ2因此这 里的假设都是对这两个参数的假设. 一U检验 设51…是取自正态母体Nμ，σ2)的一个子样， σ2=c为已知常数要检验假设：μ=4 如果原假设。：μ=4为真，那么子样的平均值应在 4周围随机地摆动，而不会偏听偏离太大.所以临界域的
§ 7.2 参数假设检验
结构应有形状 (I5-4>k) 为了便于查表，我们把统计量4改成 5-4 (7.2) 方 它服从正态分布N0,1) 给出显著性水平α，在。为真下 Pa(UP4s尸a
例7.2设某厂一车床生产的钮扣，其直径据经验服从正 态Nμ，σ2)，0=5.2为了检验这一车床生产是否正常，现抽 取容量n=100的子样，其子样均值x=26.56.要求在显著性水平 a=0.05下检验H0:=26. 22 由正态N(0,1)表查得1-。=0.75分位点497-196根据 2 子样观察值得 26.56-26 =1.08<1.9d 5.2 10
不能拒绝原假设H。,因而认为生产是正常的 二t检验 设51…5是取自正态终体N(μ，σ2)的一个子样，σ2 为未知常数。 要检验的假设仍是H。:μ=4， 现在母体方差σ2未知，7.2)中的统计量U已不能用，因为 在这里U含未知参数σ2，它已不是一个统计量所以要选取 一个不含未知参σ2的统计量我们自然想到用方并的无偏估 计心 1 工（传-）2去取代母体方差。2这样就得到 2+1
t-统计量 (7.3) 在H。为真时，§5.2中定理5.4的系1指出，这个统计量服从 自由度为n-1的t-分布.gz 给出显著性水平α，在H。为真时 PE(tRt a (n-1)=a 这里￡.(2-)由查自由度为(n1)的t分布表得到t分布的 密度函数