四.概率的加法公式 (一)两个事件的加法公式 对任意两个事件A、B,有 P(AUB=P(A)+P(B)-P(AB)(3.5) 证:∵A∪B=A∪(B-AB) B→AB,且A(B-AB)=p P(A∪B)=P(A)+P(B-AB) P(A+P(B)-P(AB) 1-16
1-16 证： A B = A(B − AB), B AB, 且 A(B − AB) = P(A B) = P(A) + P(B − AB) = P(A) + P(B) − P(AB) (3.5) 四. 概率的加法公式 （一）两个事件的加法公式： P(A B) = P(A) + P(B) − P(AB) 对任意两个事件A、B，有
(二)三个事件的加法公式 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C) P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) (三)若当公式 将加法公式推广到n个事件的情况,则有 如下著名的若当公式: P(4)=S-S2+S3-…+(-1)”1 其中S=∑P(A142…A1) 1<i<i2<.!<i2<n 1-17
1-17 （二）三个事件的加法公式 P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(AB) − P(AC) − P(BC) + P(ABC) （三） 若当公式 ( ) ... ( 1) , 1 1 2 3 1 n n n i P Ai S S S S − = = − + − + − = i i i n k i i i k k S P A A A 1 ... 1 2 1 2 其中 ( ... ) (3.7) (3.6) 将加法公式推广到n个事件的情况，则有 如下著名的若当公式：
54古典概型 关于古典概型 如果(1)试验的样本空间只包含有限个元素; (2)试验中每个基本事件发生的可能性相等。 这样的试验称为等可能概型 它在概率论发展初期曾是主要的研究对象, 因此也称为古典概型 古典概型计算概率的基本公式是:(A) 其中n,m分别为样本空间s收事件A中 所包含的基本事件的个数。 1-18
1-18 §4 古典概型 一. 关于古典概型 其中n , m 分别为样本空间 及事件A中 所包含的基本事件的个数。 这样的试验称为等可能概型。 它在概率论发展初期曾是主要的研究对象， 因此也称为古典概型。 古典概型计算概率的基本公式是： (4.1) n m P(A) = 如果（1）试验的样本空间只包含有限个元素； （2）试验中每个基本事件发生的可能性相等