录象机计数器的用途 经试验,一盘录象带从头走到尾, 问时间用了183分30秒,计数器读数 题 从0000变到6152。 在一次使用中录象带已经转过大半,计数器读数为 4580,问剩下的一段还能否录下1小时的节目? 思考计数器读数是均匀增长的吗? 要求不仅回答问题,而且建立计数器读数与 录象带转过时间的关系
问 题 经试验，一盘录象带从头走到尾， 时间用了183分30秒，计数器读数 从0000变到6152。 在一次使用中录象带已经转过大半，计数器读数为 4580，问剩下的一段还能否录下1小时的节目？ 要求 不仅回答问题，而且建立计数器读数与 录象带转过时间的关系。 思考 计数器读数是均匀增长的吗？ 录象机计数器的用途
观察计数器谈数增长越来越慢! 问题分析录象机计数器的工作原理 左轮盘 右轮盘 0000 计数器 主动轮 录象带磁头 压轮 录象带运动方向 录象带运动右轮盘半径增大计数器读数增长变慢 录象带运动速度是常数 右轮转速不是常数
录象机计数器的工作原理 主动轮 压轮 左轮盘 0000 右轮盘 磁头 计数器 录象带 录象带运动方向 录象带运动 右轮盘半径增大 录象带运动速度是常数 右轮转速不是常数 计数器读数增长变慢 问题分析 观察 计数器读数增长越来越慢！
模型假设 录象带的运动速度是常数v 计数器读数n与右轮转数m成正比,记m=kn; 录象带厚度(加两圈间空隙)为常数w; 空右轮盘半径记作r; 时间t0时读数n=0 建模目的建立时间与读数n之间的关系 (设v,k,w,r为已知参数)
模型假设 • 录象带的运动速度是常数v ； • 计数器读数 n与右轮转数 m成正比，记 m=kn； • 录象带厚度（加两圈间空隙）为常数w； • 空右轮盘半径记作 r ； • 时间 t=0 时读数 n=0 . 建模目的 建立时间t与读数n之间的关系 （设v,k,w ,r为已知参数）
模型建立 建立与m的函数关系有多种方法 1.右轮盘转第i圈的半径为r+wm圈的总长度 等于录象带在时间t内移动的长度v,所以 ∑2z(+w)=vt m=n wowk dark 12-
模型建立 建立t与n的函数关系有多种方法 1. 右轮盘转第i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度 等于录象带在时间t内移动的长度vt, 所以 m = knn v rk n v wk t 2 2 2 = + = + = m i r wi v t 1 2 ( )
模型建立 2.考察右轮盘面积的 变化,等于录象带厚度3.考察到廿d录象带在 乘以转过的长度,即右轮盘缠绕的长度,有 Il(r+wkn)2-r2]=wit (r+wkn)2rkdn=vdt 212 dark 72-
2. 考察右轮盘面积的 变化，等于录象带厚度 乘以转过的长度，即 [(r + wkn) − r ] = wvt 2 2 n v rk n v wk t 2 2 2 = + 3. 考察t到t+dt录象带在 右轮盘缠绕的长度，有 (r + wkn)2kdn = vdt 模型建立