數理统计基础 主讲:于朝江 Email:yuchaojiang@swust.edu.cn 1-1
1 - 1 主讲： 于 朝 江 Email: yuchaojiang@swust.edu.cn 数理统计基础
课程内容介绍 第3章区间估计 3.1置信区间与置信限 3.2单参数分布族的置信区间 第1章统计模型与统计量 3.3存在讨厌参数时的置信区间构造 1.1随机数据 3.4渐近置信区间 1.2样本与样本分布 3.5顺序统计量的应用 1.3统计量与抽样分布 1.4常用分布 第4章假设检验 4.1基本概念 第2章点估计 4.2常用分布族的参数假设检验 2.1基本概念 4.3似然比检验 2.2无偏估计的方差下界 4.4双正态总体参数的假设检验 2.3UMU估计与充分完备统计量 4.7秩检验 2.4极大似然估计 2.5矩方法与最小二乘法 第5章实用线性模型 2.6贝叶斯估计 5.2方差分析 5.3线性回归分析 1-2
1 - 2 第1章 统计模型与统计量 1.1 随机数据 1.2 样本与样本分布 1.3 统计量与抽样分布 1.4 常用分布 第2章 点估计 2.1 基本概念 2.2 无偏估计的方差下界 2.3 UMVU估计与充分完备统计量 2.4 极大似然估计 2.5 矩方法与最小二乘法 2.6 贝叶斯估计 第3章 区间估计 3.1 置信区间与置信限 3.2 单参数分布族的置信区间 3.3 存在讨厌参数时的置信区间构造 3.4 渐近置信区间 3.5 顺序统计量的应用 第4章 假设检验 4.1 基本概念 4.2 常用分布族的参数假设检验 4.3 似然比检验 4.4 双正态总体参数的假设检验 4.7 秩检验 第5章 实用线性模型 5.2 方差分析 5.3 线性回归分析 课程内容介绍
概率论与数理统计是研究和揭示随机现 象统计规律性的一门学科,是重要的一个数 学分支。概率论是研究随机现象发生可能性 的大小的一门学科,而数理统计则是研究大 量随机现象数量规律的一门学科。它们之间 联系密切但也有根本差别,数理统计的方法 在自然科学、工程技术研究及社会科学领域 中应用极其广泛
1 - 3 概率论与数理统计是研究和揭示随机现 象统计规律性的一门学科，是重要的一个数 学分支。概率论是研究随机现象发生可能性 的大小的一门学科，而数理统计则是研究大 量随机现象数量规律的一门学科。它们之间 联系密切但也有根本差别，数理统计的方法 在自然科学、工程技术研究及社会科学领域 中应用极其广泛
问题的引入: 例考察某纺织厂某天生产的细纱的强力,由于 原材料及生产过程中许多随机因素的影响,每支细纱 的强力一般是不同的。用表一支细纱,则X(a)表示 这支细纱的强力,当ω变动时就得一随机变量X 1)如何求出(或近似求出)X的分布函数F(X); 2)假定X~N(A,a2)如何验证假设是否正确 3)假定X~N(,a2)如何估计p,aσ2 4)如何找出影响强力的主要因素。 这些都是属于数理统计研究解决的问题。 1-4
1 - 4 一、问题的引入： 例 考察某纺织厂某天生产的细纱的强力，由于 原材料及生产过程中许多随机因素的影响，每支细纱 的强力一般是不同的。用ω表一支细纱,则X(ω)表示 这支细纱的强力，当ω变动时就得一随机变量X。 2） 假 定 X～N(, 2 ) 如何验证假设是否正确。 3） 假定 X～N(, 2 ) 如何估计 ， 2 。 1) 如何求出（或近似求出）X 的分布函数F(X)； 4） 如何找出影响强力的主要因素 。 这些都是属于数理统计研究解决的问题
数理统计的概念 数理统计:研究大量随机现象数量规律的一门科学 三、中心任务、基本内容、统计步骤 中心任务:由局部推断整体 2.基本内容: 前人经验 分布函数的估计理论推导 近似作图 2)未知参数的估计(点估计、区间估计 3)统计假设检验(检验分布、检验参数) 4)一事物诸性质间的关系(回归分析) 5)分析影响事物的因素(方差分析) 3统计步骤: 1)叙述性工作 2)分析性工作 3)推断性工作 1-5
1 - 5 二、数理统计的概念 数理统计：研究大量随机现象数量规律的一门科学。 三、中心任务、基本内容、统计步骤 1. 中心任务：由局部推断整体。 2. 基本内容： 1）分布函数的估计 近似作图 理论推导 前人经验 2）未知参数的估计（点估计、区间估计） 3）统计假设检验（检验分布、检验参数） 4）一事物诸性质间的关系（回归分析） 5）分析影响事物的因素（方差分析） 3. 统计步骤: 1）叙述性工作 2）分析性工作 3）推断性工作