4.3用公式法解一元二次方程(1)
4.3 用公式法解一元二次方程（1）
温故知新 你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗? 解:x2-x+4=0.◆1.化1:把二次项系数化为1 2 2.移项:把常数项移到方程的右边 x 2 ◆3配方:方程两边都加上一次 x x+ 2(4 4 项系数绝对值一半的平方 x ◆4.变形:方程左边分解 16 因式,右边合并同类项; x ◆5.开方:根据平方根 意义,方程两边开平方; ∴x 4 ◆6.求解:解一元一次方程; 9+√179-√17◆7.定解:写出原方程的解 4
你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 4 0. 2 9 : 2 解 x − x + = . 4 17 4 9 x − = 4. 4 9 4 9 2 9 2 2 2 − = x − x + . 16 17 4 9 2 = x − . 4 17 4 9 x = 4. 2 2 9 x − x = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次 项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解 因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根 意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; . 4 9 17 ; 4 9 17 1 2 − = + x = x 温故知新
自主探究 你能用配方法解一般形式的方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 解:x2+-x+-=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1 C ◆2.移项:把常数项移到方 x-+-x三 2 程的右边; b x-+-X+ b)c3.配方方程两边都加上 2a 2a 次项系数绝对值一半的平方; 2 b b--4ac X+ ◆4.变形:方程左边分解因 2a 4a 式,右边合并同类项 当b2-4ac≥0时, ◆5.开方:根据平方根意义 b b--4ac 方程两边开平方 x+一=± 2a ◆6.求解:解一元一次方程; x=b+6-4(62-4c207定解:写出原方程的解
你能用配方法解一般形式的方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? : 0. 2 + + = a c x a b 解 x . 2 4 2 2 a b ac a b x − + = . 2 2 2 2 2 a c a b a b x a b x − = + + . 4 4 2 2 2 2 a b ac a b x − = + .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x . 2 a c x a b x + = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一 次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因 式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方 程的右边; 4 0 , 当b 2 − ac 时 自主探究
交流总结 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 当b2-4ac≥0时,它的根是: -b±、b2-4C(h2-4ac 2a 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法( solving by formular 温馨提示: ◆用公式法解一元二次方程的前提是 1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0) 2.b2-4ac≥0
交流总结 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular). 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是 温馨提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0
典例讲解 例1用公式法解方程:2x2+5×-3=0 解:这里a=2,b=5,c=-3 b2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0, b±yb x Vb2-4ac(h2-4c≥0 5±√49-5±7 2×2 4 即:x X2-
例 1 用公式法解方程：2x 2+5x-3=0 解：这里 a=2, b= 5, c= -3. ∵b2 - 4ac=52 - 4×2×(-3)=49﹥0, , 5 49 5 7 2 2 4 x − = − = 典例讲解 .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 即：x1= , x2= -3. 2 1