4.4用因式分解 解一元二次方程
４.4 用因式分解法 解一元二次方程
复习3国 温勤而新? 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法:x2=a(a>0) (2)配方法:(x+h)2=k(k≥0) (3)公式法:x=-b±b 2-4ac(2-4c≥0
我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x 2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 复习巩固
愤录导入 你能解决这个问题吗? 个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相 等,这个数是几?你是怎样求出来的? 小颖,小明,小亮都设这个数为x根据题意得x2=3x 小颖是这样解的 小明是这样解的: 解:x2-3x=0 解:方程x2=3x两 (-3)2-4×1×0=9 边都同时约去x,得 3± x=3 X- 2 这个数是3 ∴这个数是0或3 小颖做得对吗? 小明做得对吗?
. 2 3 9 x = 这个数是0或3. 小颖是这样解的: : 3 0. 2 解 x − x = ( 3) 4 1 0 9. 2 − − = x = 3. 这个数是3. 小明是这样解的: , . : 3 2 边都同时约去 得 解 方程 两 x x = x 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 3 . 2 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 x = x 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 情景导入
心动不如行动多」你能解决这个问题吗? 个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相 等,这个数是几?你是怎样求出来的? 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得x2=3x 小亮是这样想的: 小亮是这样解的 如果a·b=0, 解:由方程x2=3x,得 x2-3x=0 那么a=0或b=0 x(x-3)=0 或a=b=0 x=0,或x-3=0 0.x,=3. 即如果两个因式的积等于0 ∴这个数是0或3 那么这两个数至少有一个为0 小亮做得对吗?
你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 3 . 2 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 x = x x(x −3) = 0. 这个数是0或3. 小亮是这样解的: 解:由方程x 2 = 3x,得 3 0. 2 x − x = x = 0,或x −3 = 0. 0, 3. x1 = x2 = 小亮做得对吗? 0. , 0, 那么这两个数至少有一个为 即 如果两个因式的积等于 小亮是这样想的: 0. 0 0 = = = = a b a b 或 那么 或 如果ab = 0, 心动 不如行动
糖讲点拨我题我进步 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做因式分解. 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为分解因式法 ◆提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至 少有一个因式等于零
精讲点拨 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为分解因式法. 我思 我进步 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至 少有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做因式分解