4.6一元二次方程恨 与的吳
４.6 一元二次方程根 与系数的关系
教学目标 1、知识技能:掌握一元二次方程根和系 数的关系,能不解方程求出一元二次方程 的两根和与两根积 2、能利用一元二次方程根与系数的关系 来判断已知两数是否是原方程的根,能灵 活解决一些简单的有关一元二次方程的问 题 3、过程与方法:经过小组讨论和从特殊 到一般的数学认知过程的体会
教学目标 • 1、知识技能：掌握一元二次方程根和系 数的关系，能不解方程求出一元二次方程 的两根和与两根积。 • 2、 能利用一元二次方程根与系数的关系 来判断已知两数是否是原方程的根，能灵 活解决一些简单的有关一元二次方程的问 题。 • 3、过程与方法：经过小组讨论和从特殊 到一般的数学认知过程的体会
习诊阶 已知:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根分别是x1、x2。 求证:x+x2 b
已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。 a b x1 + x2 = − a c x1 • x2 = 0( 0) 2 ax +bx + c = a x1 2 x 求证： 预习诊断
推导 b+√b2-4ac-b-yb2-4ac ,+x 2a 2a b+√b2-4ac-b-√b2-4ac 2a 26 2a b
推导: a b b ac a b b ac x x 2 4 2 4 2 2 1 2 − − − + − + − + = a b b ac b b ac 2 4 4 2 2 − + − − − − = a b 2 − 2 = a − b =
b+√b2-4ac-b-√b2-4ac × 2a 2 b--62-4ac 4 4 C
a b b ac a b b ac x x 2 4 2 4 2 2 1 2 − − − − + − = ( ) 2 2 2 4 4 a b − b − ac = 2 4 4 a ac = a c =