天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十章 曲线积分与曲面积分（10.6）高斯公式 通量与散度

⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 同理 op dv=f P(x, , 2) dydz, ∑ 00 ∫9g(x,)h ∑ 和并以上三式得: aP 00 aR 的+2+)h=Ph+a+Rh ∑ 高斯公式 tianjin polytechnic dmivendity

Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics ( , , ) ,     =   dv P x y z dydz x P 同理 ( , , ) ,     =   dv Q x y z dzdx y Q     = + +   +   +   dv Pdydz Qdzdx Rdxdy z R y Q x P ( ) ------------------高斯公式 和并以上三式得：

⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 由两类曲面积分之间的关系知 ++-)dh ax a (Pcos a+2 cos B+Rcos r )ds. Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上 的曲面积分之间的关系. tianjin polytechnic dmivendity

Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上 的曲面积分之间的关系. ( cos cos cos ) . ( )     = + +   +   +   P Q R dS dv z R y Q x P    由两类曲面积分之间的关系知