长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第7章 连续信号的傅里叶变换分析 7.5 傅里叶变换的应用 7.6 调制与解调

慧观察相位失真f(t)原信号fs(t)有失真f(t)无失真-1-2-220.50.511.5200.511.5201201.5f (t) = [sin( 2元t) + sin(5元t)] :[(t) - c(t - 1)]f2 (t) = [sin( 2元(t - 1)) + sin(5元(t - 1)] [s(t - 1) - ε(t - 2)f (t) = [sin(2元t -2元)+ sin(5元t - 2元)] [s(t -1)- 8(t -2)吴山大学电信学院

电信学院 6 观察相位失真 ( ) [sin( 2 ) sin( 5 )] [ ( ) ( 1)] f 1 t = t + t   t − t − ( ) [sin( 2 ( 1)) sin( 5 ( 1))] [ ( 1) ( 2)] f 2 t =  t − +  t −   t − − t − ( ) [sin( 2 2 ) sin( 5 2 )] [ ( 1) ( 2)] f 3 t = t −  + t −    t − − t − f1 (t)原信号 f2 (t)无失真 f3 (t)有失真

幅度失真与相位失真的应用人耳容易觉察幅度失真，而对于相位失真反应并不敏感在音频信号中，每一个音节可以看成一个单独的信号音节的持续时间在0.01秒到0.1秒的数量级的范围内音频系统具有非线性的相位特性，在实际系统中，β(）的斜率变化不大，而人耳对相位的失真不敏感。因此音频设备制造商主要关心音频系统的幅度特性人眼对相位失真敏感而对幅度失真不敏感。在电视信号中的幅度失真只作为图像的相对黑白亮度的部分损坏显露，这个影响对人眼不是很明显相位失真会在不同的图像像素上产生不同的延时。这会将一幅图像变得模糊其效果容易被人眼所觉察。在数字通信中相位失真也是很重要的因为信道的非线性相位特性会引起脉冲扩散，它会带来与前后相邻脉冲间的干扰。这种干扰会在接收端产生脉冲幅度上的误差，可能将二进制的1读成0，或将0读成1。爱山大学电信学院

电信学院 7 幅度失真与相位失真的应用 ⚫ 人耳容易觉察幅度失真，而对于相位失真反应并不敏感 ◆ 在音频信号中，每一个音节可以看成一个单独的信号，音节的持续 时间在0.01秒到0.1秒的数量级的范围内，音频系统具有非线性的相 位特性， ◆ 在实际系统中，()的斜率变化不大，而人耳对相位的失真不敏感。 因此，音频设备制造商主要关心音频系统的幅度特性。 ⚫ 人眼对相位失真敏感而对幅度失真不敏感。 ◆ 在电视信号中的幅度失真只作为图像的相对黑白亮度的部分损坏显 露，这个影响对人眼不是很明显。 ◆ 相位失真会在不同的图像像素上产生不同的延时。这会将一幅图像 变得模糊，其效果容易被人眼所觉察。 ◆ 在数字通信中相位失真也是很重要的，因为信道的非线性相位特性 会引起脉冲扩散，它会带来与前后相邻脉冲间的干扰。这种干扰会 在接收端产生脉冲幅度上的误差，可能将二进制的1读成0，或将0 读成1

7.5.2理想低通滤波器理想低通滤波器特性：[H(jo)]Ke-joto[akocH(jo)=010>0c0c-00或: H(j0)= Ke-job.G20,(0)PH(O)其中：の.为截止频率。称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。吴江大学电信学院

电信学院 8 7.5.2 理想低通滤波器 ⚫ 理想低通滤波器特性： C j t Ke     − | | 0  C 0 | | H( j) = H(j)  () H K −C C  或： (j ) ( ) 2  0    C H Ke G j t =  − 其中：c为截止频率。称为理想低通滤波器的 通频 带，简称频带

冲激响应OT根据对偶性：tSa()一2元G,()已知：G(t)→tSa(SC Sa(0ct) -G20, (0)将换成2，得2Cc Sa[(c(t-10)] -G,m (0) e-/0,根据时移特性：元Koc Sal[(o.(t-f)]h(t) =元h(t)KOC元吴江大学电信学院

电信学院 9 冲激响应 ) 2 ( ) (    已知： G t  Sa ，根据对偶性： ) 2 ( ) 2 (     G t Sa  将 换成2c，得： ( ) ( )  2    c Sa C t G C  根据时移特性： 0 [( ( )] ( ) 0 2 j t C C Sa t t G e c       − −   ( ) [( ( )] 0 Sa t t K h t C C  =  −   h(t) C  0 t  C K 0 t

阶跃响应广Kog(t)= /μ h(t)dtSa[oc(t -to)]dt一元sn yA令 x=(t-t.)O。 Si(x)=dy0yK-πK一oc(t-to)sin x2dxg(t) =-8xSi(-0)+ Si[oc(t - to)])一元-1-2LSSi[oc(t-to)]K三元吴江大学电信学院

电信学院 10 阶跃响应 − − = = − t t C C Sa t d K g t h d      ( ) ( )  [ ( )] 0 C x = ( −t 0 ) dy y y Si x x  = 0 sin 令 ( )         = + − = − − + − =  − − [ ( )] 1 2 1 ( ) [ ( )] sin ( ) 0 0 ( ) 0 K Si t t Si Si t t K dx x K x g t C C t t C      