第十二章量子信息简介一、EPR伴谬二、纠缠态(Entangled state)三、量子比特四、量子比特门五、简单量子线路六、量子隐形传态(Quantum teleportation
第十二章 量子信息简介 一、EPR佯谬 二、纠缠态 （Entangled state） 三、量子比特 四、量子比特门 五、简单量子线路 六、量子隐形传态 (Quantum teleportation)
一、EPR谬>1935年，A.Einstein，B.Podolsky和N.Rosen提出基于量子态间关联的局域性理论，指出量子力学几率理论是不完备的>这里需要声明一下，在非局域的纠缠态的框架下以及实验支持下（2022年诺贝尔奖），EPR已不是伴谬，也就是说EPR的说法是不对的，即伴谬已解决，量子纠缠的概念正是在解决这个伴谬的过程中诞生的>这个伴谬是怎么说的呢？这里我们采用1954年D.Bohm给出的EPR伴谬表述，他提出的EPR思想实验如下：H9a。两组分系统，两个自旋1/2的粒子(Hg2分子），在=0时刻处于总自旋为0的束缚态|山12，然后光解Hg2分子，但是不引入任何角动量到体系中（总自旋为0可以保持不变），那么这两个粒子自由地向实验室两个相反方向运动3
3 一、EPR佯谬 ➢ 1935年，A. Einstein, B. Podolsky和N. Rosen提出基于量子态间关联的局域 性理论，指出量子力学几率理论是不完备的 ➢ 这里需要声明一下，在非局域的纠缠态的框架下以及实验支持下（2022年 诺贝尔奖），EPR已不是佯谬，也就是说EPR的说法是不对的，即佯谬已 解决，量子纠缠的概念正是在解决这个佯谬的过程中诞生的 ➢ 这个佯谬是怎么说的呢？这里我们采用1954年D. Bohm给出的EPR佯谬表 述，他提出的EPR思想实验如下： a. 两组分系统，两个自旋1/2的粒子(Hg2分子)，在t=0时刻处于总自旋 为0的束缚态 𝜓12 ，然后光解Hg2分子，但是不引入任何角动量到体系中 (总自旋为0可以保持不变)，那么这两个粒子自由地向实验室两个相反方向 运动
b.在t<0时刻，体系的自旋量子态为山12(/↑)1//)2 - //)1/↑)2)①若测量到第一个粒子的自旋，向上/↑>1，由于自旋守恒，则此时第二个粒子一定自旋，向下1）2（这里隐含了非局域性粒子1粒子2自旋向上自旋向下
4 b. 在t < 0时刻，体系的自旋量子态为 𝜓12 = 1 2 ( ↑ 1 ↓ 2 − ↓ 1 ↑ 2) ① 若测量到第一个粒子的自旋𝜎ො𝑧向上 ↑ 1，由于自旋守恒， 则此时第二个粒子一定自旋𝜎ො𝑧向下 ↓ 2 (这里隐含了非局域性)
②另一个方面，粒子1与粒子2已经相互远离，由于二者之间的关联是局域的，也就是说这时粒子1和粒子2之间已经没有关联了。若测量粒子2就可以得到粒子2的自旋x分量(6x)粒子1粒子2自旋一x自旋x③对于同一个粒子2，由于[6z,6x]=2≠0，因此z，不能同时知道，不然违背了量子力学5
5 ② 另一个方面，粒子1与粒子2已经相互远离，由于二 者之间的关联是局域 的，也就是说这时粒子1和粒子2之 间已经没有关联了。若测量粒子2就可以得到粒子2的自旋 x分量(𝜎ො𝑥) ③对于同一个粒子2，由于 𝜎ො𝑧 , 𝜎ො𝑥 = 2𝑖𝜎ො𝑦 ≠ 0，因 此𝜎ො𝑧 , 𝜎ො𝑥不能同时知道，不然违背了量子力学
>解释EPR谬：问题就出在以上的②，因为粒子1和粒子2之间的关联是非局域的，即粒子1与粒子2的自旋态形成纠缠态T[山12) =言(/↑)1//)2 -[/)1/↑)2)P>当我们测量到粒子1处于|个1态后，粒子2的波包就势缩在!）2，这种关联是非局域的；反之，若粒子1处于I1)1，粒子2的波包就缩在/↑)2°6
6 ➢ 解释EPR佯谬：问题就出在以上的②，因为粒子1 和粒子2之间的关联是非局域 的，即粒子1与粒子2 的自旋态形成纠缠态 𝜓12 = 1 2 ( ↑ 1 ↓ 2 − ↓ 1 ↑ 2) ➢ 当我们测量到粒子1处于 ↑ 1态后，粒子2的波包就坍 缩在 ↓ 2，这种关联是非局域的；反之，若粒子1处于 ↓ 1，粒子2的波包就坍缩在 ↑ 2