第三章角动量表象一、角动量的一般性质（复习）（CG系数）二、角动量的耦合三、量子体系的转动四、不可约张量算符（作业）五、思考题20240924ygu@pku.edu.cn2
2 第三章 角动量表象 一、角动量的一般性质（复习） 二、角动量的耦合 （CG系数） 三、量子体系的转动 四、不可约张量算符 五、思考题（作业） 20240924 ygu@pku.edu.cn
一、角动量的一般性质角动量算符的定义，及主要研究内容算符的定义对易关系本征值、本征态性质各角动量矩阵元角动量耦合（1,s）2
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角动量算符的定义a1 =r×p=(xes,ye,,ze)x(Pr, Py,P)P.=-ihaxe10*er3i=-inx7JaaaaxOzayaa-inaz.01aa=-ihaxOaa=-ihayax
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角动量算符的对易关系由[xα,Pp]=ih8ap可以证明[a, x, ] - Eaprinx,[α, , ] = Eaprihp,=-8Bay=-8ayBaBy=1,apβ=8αα=0[20,1,] = Eaprihl, = 1x1 = ihl1[,1]=0 (α=x, y,z)即角动量平方与角动量各分量对易n
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球坐标系下的表示形式r=/x?+y?+z?x=rsinecosΦ0= arctan(/x* + y2 /y=rsinesingz=rcosβ= arctan(y / x)aaihsing+cotocosp00aaain+cot sin Φ-cosΦ00apa(2)-i讯aea2aa11i? =-h?(1)sine0sin*0 βsin0 006
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