第十章相干布居囚禁和电磁感应透明一、Hanle效应二、相干布居四禁三、电磁感应透明四、缀饰态下CPT和EIT五、数值计算EIT和CPT六、三能级原子的相于性质七、作业（report)20241202ygu@pku.edu.cn
第十章 相干布居囚禁和电磁感应透明 一、Hanle效应 二、相干布居囚禁 三、电磁感应透明 四、缀饰态下 CPT和EIT 五、数值计算 EIT和CPT 六、三能级原子的相干性质 七、作业（report） 20241202 ygu@pku.edu.cn
三能级原子二能级原子Two-photonresonancea△1= △2VVWab=0-のbVA, = Oab - V1[b)C2= ac - V2hV1,V2→superposition of→superpositionofa,bVa,b,c-→Pab+0,Pac￥0,Pbc￥0→Pab+0Atom:revival,collapseAtom:coherentpopulationVacuumRabioscillationtrapping (CPT, Paa=0)Light:electromagneticallyLight:Inducedtransparency(EIT)three-peakedabsorptionLasingwithoutinversion(LW)MollowabsorptionRefractiveindexenhancement(emission)(RIE)3
3 二能级原子 三能级原子 � ®superposition of a,b ®rab¹0 ��, �� ®superposition of a,b,c®rab¹0, rac ¹0, rbc ¹0 Atom: revival, collapse Vacuum Rabi oscillation Light: three-peaked absorption Mollow absorption (emission) Two-photon resonance D1 = D2 D1 = wab - �1 D2 = wac - �2 Atom: coherent population trapping (CPT, raa=0 ) Light: electromagnetically Induced transparency (EIT) Lasing without inversion (LWI) Refractive index enhancement (RIE) a b w ww ab a b = - �
一、Hanleeffect>W.Hanle早在1924年发现，这可能是QO的第一个实验>现象：inputxpolarizedlight→atomiccoherence→Outputypolarized lightE(r,t) = xeo cos(ky - vt)>外加x偏振的光场E。_ = [xcosvt + ysinvt]E(r,t)分成两束光：α-和α+E+ = [xcosvt -ysinvt]>通过跃迁将原子激发到+>和->上；然后又自发辐射到m=0上，放出g和+偏振的光场；由于塞曼分裂△的存在，导致y偏振光场出现A
4 一、Hanle effect Ø W.Hanle早在1924年发现,这可能是QO的第一个实验 Ø 现象：input x polarized light® atomic coherence ® Output y polarized light Ø 外加x偏振的光场 E(r,t)分成两束光：s- 和 s+ Ø 通过跃迁将原子激发到|+>和|->上； 然后又自发辐射到m=0上，放出s- 和s+偏振的光场；由于塞曼分裂D 的存在, 导致y偏振光场出现 � �,� = �&�! cos �� − �� �"! = � �&����� + �&����� �"" = � �&����� − �&�����
t = 0,[(0) >= [0 >>以上现象的过程描述：/+)m=+10)>加上光场后→Offdiagonalterm-m=01m=0[(t) >=C+eiw+t|+> + c_eiw-t}-> +col0 >p-,0 = c_c* ± 0P+,0= C+c*±0,W+=±,>我们知道，辐射出的电场方向与ab电偶极子平行，即PIIEEk>两个跃迁通道相当于两个微观电偶极子：P+ = e < +IxJ0 > (p+,0 + c.c.)p_ = e<-[xl0 > (p-0 + c.c.)5
5 Ø 以上现象的过程描述: Ø 加上光场后 ® Off diagonal term Ø 我们知道,辐射出的电场方向与 电偶极子平行, 即 P E Ø 两个跃迁通道相当于两个微观电偶极子： Ãab Ek � = 0, |�(0) > = |0 > � � > = �#�$%"& +> + �'�$%!& −> +�! 0 > �± = � ± ∆ , �#,� = �#�! ∗ ≠ 0 , �',� = �'�! ∗ ≠ 0 �# = � < +|�|0 > (�#,! + �. �. ) �' = � < −|�|0 > (�',! + �. �. )
I+)>电偶极矩的期望值为m=+1-m=(P(t)) = 《山(t)lerl(t)m=-1.=po[xcos(v+4)t+ysin(v+)t)0+po[xcos(v - 4)t -y sin(v- 4)t]若：P+o和p-o近似相等，那么p+=p_=po近似相等>可以看出激发时用的频率是V，而发光频率分别为V+4和V一△,即两个电偶极子的频率不同。通常来说，两个分量的大小是近似一样的，并且输出的电场方向与电偶极子平行E>那么最终的散射光：Esαcosvt(xcos△t+ysinAt)看出：由于失谐4的存在，导致了v方向偏振光，这就是原子的于涉效应的结果。6
6 Ø 电偶极矩的期望值为 P t = � � �� � � = �� �, ��� � + � � + �, ���(� + �)� +�� �, ��� � − � � − �, ���(� − �)� 若： �"�和�#� 近似相等，那么�" = �# = ��近似相等 Ø 可以看出激发时用的频率是ν，而发光频率分别为� + �和� − �, 即两个电偶极子的频率不同。通常来说，两个分量的大小是近似 一样的，并且输出的电场方向与电偶极子平行 Ø 那么最终的散射光: �$ ∝ ��� �� �, ��� �� + �, ��� �� 看出：由于失谐�的存在，导致了y方向偏振光，这就是原子的干涉 效应的结果