证2： 因为Tn=XtX2十.+Xn, X,X2,.,Xn相互独立， X均服从参数为入的指数分布， 而参数为的指数分布即为「(1，入)， 所以T服从T(n,入)
证2: 因为Tn=X1+X2+···+Xn， X1， X2，···，Xn 相互独立， Xi均服从参数为 的指数分布， 11 而参数为 的指数分布即为 (1, , ) 所以Tn服从 (n, . )
注1：泊松过程的另一个等价定义： 如果每次事件发生的时间间隔X1X2,.,相互 独立，且服从同一参数几的指数分布，则计数过 程N(),20}是参数为元的Possion:过程. 定义3设{Xm=1,2,.}是一列独立同分布，参数为2的指数 随机变量，令T。=0,Tn=之X,n≥1，称由 i=1 N(t)=max{n:Tn≤t 定义的计数过程{N),t≥0}为参数为2的Poisson过程 注2：上述定义提供模拟泊松过程的途径. 12
12 注1: 泊松过程的另一个等价定义： 如果每次事件发生的时间间隔X1 ,X2 ,.,相互 独立，且服从同一参数 的指数分布，则计数过 程{N(t),t≥0}是参数为 的Possion过程. 注2: 上述定义提供模拟泊松过程的途径. 设{Xn , n=1,2,.}是一列独立同分布,参数为λ的指数 随机变量， 定义3 0 称由 1 令 = , , , 0 1 n n i i T T X n = = 定义的计数过程{N(t) ,t≥0}为参数为λ的Poisson过程. N t n T t ( ) =max : n