解：”p不同导致ta不同 所以该反应不可能为一级反应，即n≠1 由n级反应的半衰期公式 21-1 Intr2 =In A+(1-n)In a 以Int2对Ina作图，得一斜率为(1-n)的直线，求得n≈3。 或由lntn=lnA+(1-nlna,lnta'=nA+(1-n)lna 求得n=1+In the /tve Ina'/a 代入各组数据求n值，万≈3。 10.已知某反应速率方程可表示为「=ABC]',请根据下列实验数据，分别确 定该反应对各反应物的级数a,B,Y的值和计算速率常数k。 r1(10 nol dm2s) 5.0 5.0 2.5 14.1 [A]./(mol dm) 0.010 0.010 0.010 0.020 [B]o/(mol dm) 0.005 0.005 0.010 0.005 [C]/(mol dm) 0.010 0.015 0.010 0.010 解：根据1,2组实验数据，保持[A和[B不变，[C]变化时对r无影响，所以r=0。 速率方程式可化简为r=k[A气BP。 根据2,3组数据，保持【A。不变，[Bo增大一倍。即C.3=2C2,此时2=2， c -2 B=-1 根据24组数据，候特B不度，[增大信，即C::,此时台日-22 6
6 解： p0 不同导致 1/2 t 不同 所以该反应不可能为一级反应，即 n 1 由 n级反应的半衰期公式 1 1 1/2 1 2 1 ( 1) n n n t Aa n a k 1/2 ln t ln A (1 n)ln a 以 ln t1/2 对ln a 作图，得一斜率为 (1 n)的直线，求得 n 3。 或由 1/2 ln t ln A (1 n)ln a， 1/2 ln t ln A (1 n)ln a 求得 1/2 1/2 ln / 1 ln / t t n a a 代入各组数据求 n值， n 3。 10. 已知某反应速率方程可表示为 r k[A] [B] [C] ，请根据下列实验数据，分别确 定该反应对各反应物的级数 , , 的值和计算速率常数 k 。 5 3 1 r / (10 mol dm s ) 5.0 5.0 2.5 14.1 3 0 [A] / (mol dm ) 0.010 0.010 0.010 0.020 3 0 [B] / (mol dm ) 0.005 0.005 0.010 0.005 3 0 [C] / (mol dm ) 0.010 0.015 0.010 0.010 解：根据 1，2 组实验数据，保持[ A]0 和[B]0 不变，[C]0 变化时对 r 无影响，所以 r 0。 速率方程式可化简为 r k[A] [B] 。 根据 2，3 组数据，保持 0 [ A] 不变， 0 [B] 增大一倍。即 CB,3 2CB,2 ，此时 2 2 3 r r 2 ,2 3 ,3 1 ( ) 2 2 B B r C r C 1 根据 2，4 组数据，保持 0 [B] 不变， 0 [ A] 增大一倍。即 CA,4 2CB,2 ，此时 4 2 14.1 2.82 5.0 r r
又5C8-20=282 r2 C a=1.5 所以反应的速率方程为「=kMA[B] k5.0x 10"mol dmsx0.005mol dm (0.010mol dm)5 =2.5×10‘(mol dm305s2 11.碳的放射性同位素“C在自然界树木中的分布基本保持为总量的1.10×10%。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 “C的含量为总量的 9.87×10“%。已知1“℃的半衰期为5700a,试计算这灰烬距今约有多少年？ 解：放射性同位素的衰变为一级反应，2一n所以 k-是-0。-12iex10 对打一级反应，h8-6 因为C40-1.10×10%,Ca=9.87×10“% 88u10 1.10×103 t=121 12.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射 针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度P[单位以mg/(100cm)表 示]。得到如下数据： t/h g 8 12 16 P1[mg/(100cm] 0.480 0.326 0.222 0.151 试计算： (1)该分解反应的级数： (2)求反应的速率常数k和半衰期t2:
7 又 4 ,4 2 ,2 2 2.82 A A r C r C 1.5 所以反应的速率方程为 1.5 1 r k[A] [B] 5 3 1 3 1.5 3 1.5 4 3 0.5 1 [ ] 5.0 10 0.005 [ ] (0.010 ) 2.5 10 ( ) r B mol dm s mol dm k A mol dm mol dm s 11. 碳的放射性同位素 14 C 在自然界树木中的分布基本保持为总量的 13 1.10 10 % 。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 14C 的含量为总量的 14 9.87 10 % 。已知 14C 的半衰期为 5700a ，试计算这灰烬距今约有多少年？ 解：放射性同位素的衰变为一级反应， 1 1/ 2 ln 2 k t 所以 4 1 1 1/2 ln 2 ln 2 1.216 10 5700 k a t a 对于一级反应， k t C C A A 1 0 ln 因为 13 CA0 1.10 10 %， 14 CA 9.87 10 % 所以 13 4 14 1 1.10 10 ln 1.54 10 9.87 10 k t t 3 4 4 1.10 10 ln 9.87 10 981.4( ) 1.216 10 t a 12. 某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应， 如果给病人在上午 8点注射一 针抗菌素，然后在不同时刻 t 测定抗菌素在血液中的质量浓度 [ 单位以 3 mg / (100cm )表 示] 。得到如下数据： t / h 4 8 12 16 / 3 [ mg / (100cm )] 0.480 0.326 0.222 0.151 试计算： （1）该分解反应的级数； （2）求反应的速率常数 k 和半衰期 1/2 t ；
(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37mg/(100cm)才为有效，求应该注射第 二针的时间。 解：(1)根据浓度P和时间t的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。 作图法求得n。~t为一条直线，所以为一级反应，斜率k=0.096h 计算法求得当该反应为一级反应时，k为常数，其值为0.096h。 (2)由(1)可知k=0.096h1 对于一级反应 k-2-0n8-6am 即应在6.72h左右注射第二针。 13.在一抽空的刚性容器中，引入一定量纯气体 A(g),发生下列反应 A(g)→B(g)+2C(g) 设反应能进行了完全，在323K恒温一定时间后开始计时，测定系统的总压随时间 的变化情况，实验数据如下 t/min 0 30 pe/kPa 53.33 73.33 80.00 106.66 求该反应的级数及速率常数。 解： A(g)→ B(g)+ 2C(g) t=0 p 2p pe(0) t=t p' (P-p)+p2(m-p)+2p Pa(t) t=00 Po+p 2(P+p) Pa() pe(0)=p0+3p=53.33kPa ① Pe()=3(p+p)-p' ② Pe(o)=3(P+p)-2p 由①③解得，p,=26.66kPa,p=8.89kPa 当pe()=73.33kPa时，由方程②解得，p'=16.66kPa 8
8 （3）若抗菌素在血液中质量浓度不低于 3 0.37mg / (100cm ) 才为有效，求应该注射第 二针的时间。 解：（1）根据浓度 和时间 t 的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。 作图法求得 1 ln ~ t 为一条直线，所以为一级反应，斜率 1 k 0.096h 计算法求得当该反应为一级反应时， k 为常数，其值为 1 0.096h 。 （2）由（ 1）可知 1 k 0.096h 对于一级反应 1 1/2 ln 2 ln 2 0.705 ln 6.72( ) 0.096 0.37 k h t 即应在 6.72h 左右注射第二针。 13. 在一抽空的刚性容器中，引入一定量纯气体 A( g) ，发生下列反应： A(g) B(g) 2C(g) 设反应能进行了完全，在 323K 恒温一定时间后开始计时，测定系统的总压随时间 的变化情况，实验数据如下： t / min 0 30 50 p总 / kPa 53.33 73.33 80.00 106.66 求该反应的级数及速率常数。 解： A( g) B( g) 2C (g) t 0 p0 p 2 p p总(0) t t p 0 ( p p ) p 2( 0 p p ) 2p p总(t) t 0 p0 p 2( 0 p p) p总 ( ) 0 p总 (0) p 3p 53.33kPa ① 0 p总 (t) 3(p p) p ② 0 p总 ( ) 3( p p) 2p ③ 由①③解得， p0 26.66kPa， p 8.89kPa 当 p总 (t) 73.33kPa时，由方程②解得， p 16.66kPa
当P()=80.00kPa时，由方程②解得，p'=13.32kPa 即P0=26.66kPa 当t=30min时，p'=16.66kPa 当t=50min时，p'=13.32kPa 根据上述数据分别代入各级反应速率的定积分公式中，求得k为定值时即为相应的 反应级数。 通过尝试，该反应为二级反应 k。=7.5×10(kPa)2min 14.反应ICo(NH)F3+H,0-Ht[CO(NHhH,O]3+F是一个酸催化反应，若反 应的速率方程为【=C品+c。在指定温度和起始浓度条件下，络合物反应持 和三所用的时间分别为t2和t,实验数据如下： 4 实验编号 TIK te/h mol dm mol dm3 tu/h 0.10 0.01 2 0.20 0.02 28 3 0.10 0.01 308 试根据实验数据求： (1)反应的级数a和B的值： (2)不同温度时的反应速率常数k值： (3)反应实验活化能Ea值。 解：(1)由第一1,2组数据看出，虽然浓度不同，但都有t:t4=1:2,这是一 级反应的特征，由此判断a=1。 因为H在反应中作催化剂，其浓度保持不变，所以[H方可并入k项。 即r=kC侣mnFr+C=kC8weph其中k'=kc月 因为k'与反应速率「成正比，与反应时间t成反比，所以 Cm010-2 ehkk×0.01B0.5 所以B=1 (2)kCC
9 当 p总 (t) 80.00kPa时，由方程②解得， p 13.32kPa 即 p0 26.66kPa 当 t 30 min 时， p 16.66kPa 当 t 50 min 时， p 13.32kPa 根据上述数据分别代入各级反应速率的定积分公式中，求得 k 为定值时即为相应的 反应级数。 通过尝试，该反应为二级反应 4 1 1 kp 7.5 10 (kPa) min 14. 反应 3 3 [ ( 3)3 ] 2 [ ( 3 )3 2 ] H Co NH F H O Co NH H O F 是一个酸催化反应， 若反 应的速率方程为 2 3 3 [Co(NH ) F ] H r kC C ，在指定温度和起始浓度条件下，络合物反应掉 1 2 和 3 4 所用的时间分别为 1/2 t 和 3/4 t ，实验数据如下： 实验编号 3 3 3 [ ( ) ] 3 Co NH F C mol dm [ ] 3 H C mol dm T / K 1/2 t / h 3/4 t / h 1 0.10 0.01 298 1.0 2.0 2 0.20 0.02 298 0.5 1.0 3 0.10 0.01 308 0.5 1.0 试根据实验数据求： （1）反应的级数 和 的值； （2）不同温度时的反应速率常数 k 值； （3）反应实验活化能 Ea 值。 解：（1）由第一 1，2 组数据看出，虽然浓度不同，但都有 1/2 t ： t3/4 1: 2，这是一 级反应的特征，由此判断 1。 因为 H 在反应中作催化剂，其浓度保持不变，所以 [ H ] 可并入 k 项。 即 2 2 3 3 3 3 [ Co( NH ) F ] H [ Co(NH ) F ] r kC C k C ，其中 H k kC 因为 k 与反应速率 r 成正比，与反应时间 t 成反比，所以 1/2 1 2 1/2 2 1 ( ) (0.02) 1.0 2 ( ) (0.01) 0.5 t k k t k k 所以 1 （2） 2 2 3 3 3 3 [ Co( NH ) F ] H [ Co(NH ) F ] r kC C k C
对于一级反应teh2,所以当T=298K时 u品 In 2 t[001(modm) 当T=308K时 In2 In 2 ka0.01-138.63(moldm (》a-Rn空 Ea=8.314n 15.当有12存在作为催化剂时，氯苯(C6HC1)与C2在CS20)溶液中发生如下的平行 反应（均为二级反应）： 0-C.H.Cl:+HCI C6H C+CI2-C.H.CI,*HCI 设在温度和12的浓度一定时，C。HC与C2在CS)溶液中的起始浓度均为 0.5mol·dm,30分钟后，有15的C。H,C1转变为0-CH,Cl2,有25的C6H,C1转变为 p-CH,C2。试计算两个速率常数k,和k2。 解：对于两个都是二级反应的平行反应 1=: ① X 2 r=故=(k,+k2X日-x)2 ② ③ 由2用a刘代+% 作定积分 10
10 对于一级反应 1/2 1 ln 2 t k ，所以当 T 298K 时 1/2 1 ln 2 ln 2 [ ] t k k H 1 3 1 1/2 ln 2 ln 2 69.31( ) [ ] 1.0 0.01 k mol dm h t H 当 T 308K 时 1 3 1 1/2 ln 2 ln 2 138.63( ) [ ] 0.5 0.01 k mol dm h t H （3） 2 2 1 1 2 1 ln ( ) k T T Ea R k T T 1 2 1 138.63 308 298 8.314ln ( ) 52.89( ) 69.31 308 298 Ea kJ mol 15. 当有 I 2存在作为催化剂时，氯苯 (C6H5Cl ) 与 Cl2在 CS2(l ) 溶液中发生如下的平行 反应（均为二级反应） ： 1 6 4 2 2 6 4 2 6 5 2 k k o C H Cl HCl C H Cl Cl p C H Cl HCl 设在温度和 2 I 的 浓度 一定 时， C6H5Cl 与 Cl2 在 2 CS (l) 溶液中 的起始 浓度均 为 3 0.5mol dm ，30分钟后，有 15%的C6H5Cl 转变为 o C6H 4Cl2 ，有 25%的C6H5Cl 转变为 p C6H4Cl2。试计算两个速率常数 k1和 k2。 解：对于两个都是二级反应的平行反应 1 1 2 2 2 1 2 ( )( ) { k x k x dx r k k a x dt ① ② 由①得 2 1 2 1 x x k k = 0.6 25% 15% ③ 由②得 k k dt a x dx ( ) ( ) 2 1 2 作定积分