《物理化学》课程教学课件（PPT讲稿）第十三章 表面物理化学习题课

标题 归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY aG 一、比表面能 6A. T,P.ng 二、表面热力学 dG =-SdT +Vap +odA (△G)T,D=∫olA (G)p=-SdT+olA dA △UUJ=△H=△G+T△S

2 标题 - 1 - 二、表面热力学 dG = −SdT +Vdp +dA (G)T , p = dA A T p T A p S , ,        = −          dA T S A p         = − ,   U = H = G +TS (G) p = −SdT +dA 一、比表面能 B , , s ( )T P n G A   = 

标题 中东理子大得 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 三、 Young-Laplace公式： n皮】 =2y 附加压力的方向总是指向球心 四、Kelvin公式 RTIn B =2YM Po RP 五、毛细管现象 h= 20 20 cose R为毛细管半径 pgr PSR -2

3 标题 - 2 - s ' 2 p R  = p R  p RT r  = 2γM ln 0 四、Kelvin 公式 五、毛细管现象 gr h  2 = ' 2 cos gR   = R’为毛细管半径 附加压力的方向总是指向球心 三、Young-Laplace 公式 : s ' ' 1 2 1 1 p R R    = +    

标题 归东理工大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 六、GibbsF吸附公式 a,dy RT daz 七、Langmuir单分子层吸附等温式 V=Vne= Vbp 1+bp m ap 0、=1+apA+dPe 0= 1+apa+a'pB -3-

4 标题 - 3 - 2 2 2 d d a Γ RT a  = − m m p p 1 V V a V = + A B A A 1 ap a' p ap + +  = bp V bp V V m m + = = 1  六、 Gibbs吸附公式 七、Langmuir单分子层吸附等温式 B B A B ' 1 ' a p ap a p  = + +

标题 归东理子大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例1：20℃，p下，将1kg水分散成10-m半径的小水滴需做 功多少？己知o=0.0728Nm',p=1000kgr3 解：-W'=o△A=σ(A2-A) 兰0A2=0×n×4元r2 而1kg=n×(4/3πr3×p) n=2.4×1023个 -W’=3x10-3σ/r=218kJ 而218kJ的能量相当于1kg水升温50℃所需的能.对于 1kg水(0.0485m2),表面能约为3.5×10-3J

5 标题 - 4 - 例1： 20℃，p 0下，将1kg水分散成10-9m半径的小水滴需做 功多少？已知=0.0728 Nm-1 ,  =1000 kgm-3 解： – Wr ’ = A = (A2 – A1 )  A2 =   n  4r 2 而 1kg = n × ( 4/3r 3  ) n = 2.4  1023个 – Wr ’ =310-3/r=218 kJ 而218 kJ的能量相当于1kg水升温50℃所需的能.对于 1kg水 (0.0485m2 )，表面能约为3.510-3J

标题 力东理2大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例2 如果水中仅含有半径为1.00X10-3mwm的空气泡， 试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水 的表面张力为0.0589Nm1,气化热为40.7kJmo1。 解：空气泡上的附加压力为p,=2σr,当水沸腾时，空 气泡中的水蒸气压至少等于D+p),应用克劳修斯一克拉 贝龙方程可求出蒸气压为e+p)时的平衡温度T2,此即沸 腾温度。 p2=p9+p=p°+ =2.18×105Pa 1 2.18 In 373 1.01 T2=396K -5

6 标题 - 5 - 例2 如果水中仅含有半径为1.00×10-3mm的空气泡， 试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水 的表面张力为0.0589 Nm-1 ，气化热为40.7 kJmol-1 。 解：空气泡上的附加压力为ps = 2σ/r, 当水沸腾时，空 气泡中的水蒸气压至少等于(py+ps ), 应用克劳修斯－克拉 贝龙方程可求出蒸气压为(py+ps )时的平衡温度T2，此即沸 腾温度。 Pa r p p p p 5 2 2.18 10 2 = +  = + =     1.01 2.18 ln 1 373 1 ln 2 2 =      −  = R T H p p vap m  T2=396K