第五章相平衡 1.AgO(s)分解的反应方程为AgO(s)一2Ag(s)十O2(g).当用AgO(s)进行分解达平衡时，系 统的组分数、自由度数和可能平衡共存的最大相数各为多少？ 解：S=3,C=S-R=2 中=3，f=C+2-Φ=1 f=0时，中最大为4. 2.指出如下各系统的组分数、相数和自由度数各为多少？ (1)NHC1(s)在抽空容器中，部分分解为NH(g),HC1(g)达平衡； (2)NHC(s)在含有一定量NH(g)的容器中，部分分解为NH(g),HCI(g)达平衡： (3)NH,HS(s)与任意量的NH(g)和H2S(g)混合，达分解平衡： (4)在900K时C(s)与CO(g),CO2(g),O2(g)达平衡. 解：NH,C1(s)一NH(g)+HC(g) (1)S=3,C=S-R-R(R=1,R=1)[NH]=[HC] C=1,Φ=2，f=C-Φ+2=1 (2)S=3,C=S-R-R=2Φ=2，f=C-D+2=2 (3)S=3,C=S-R-R=3-1-0=2,=2 f=C-+2=2(同2) C(s)+2Q2(g)一C0(g)① (4)900K时，CO(g)+O2(g)—C02(g)② S=4,C=R-R(2)中[C0]的量不定 R=0,C=S-R-R=4-2-0=2 Φ=2f=C+1-Φ=1. 3.在制水煤气的过程中，有五种物质，C(s),CO(g),CO2(g),O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试 求该系统的独立组分数， C(s)+H2 O(g)-H2 (g)+CO(g) (1) CO2 (g)+H2 (g)-H2O(g)+CO(g) (2) C0z(g)+C(s)-2C0(g) (3) 解：建立3个平衡，(3)式可由(1)十(2)得到 R=2, S=5 C=S-R-R'=3. 4.已知NaCO(s)和HzO(I)可以生成如下三种水合物：NaCO·H2O(s),NCO·7H2O(s)和 NaCO2·10HzO(s)试求 (1)在大气压下，与Na2CO3水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值； (2)在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值， 解：(1)S=5,R=3,R=0C=S-R-R=2 每生成一种含水盐，R增加1，S增加1，C值不变， 在p°下，f=C+1一中f=0时最大为3. 已知有NaCO水溶液和H2O(s)两相，则还能生成一种含水盐 (2)同样地，f=C+1一中Φ最大为3 故还可最多有两种含水盐生成
第五章 相平衡
5.在不同湿度下，测得AgO(3)分解时氧气的分压如下： &)878 试间 (1)分别于413K和423K时，在空气中加热银粉，是否有Ag0(s)生成？ (2)如何才能使AO(s)加热到443K时而不分解？ 解：(1)Ag0(s),△2Ag(s)+号O(g) 空气中0的分压为0.21×p=0.21×101.325kPa=21.3Pa 当空气中O,的分压大于或等于AgO的分解压力时，能生成AgO,否则不能，作 一T图，可以看 出413K时0，的压力<空气中O的分压，能生成Ag0,而在423K时，=25kPa>0.21Pa不能生成 AgO.(图略) (2)从所给数据可知，在443K时，0解的平衡压力为51kPa故当O,的分压大于51kPa时Ag0不分 钟。 6.通常在大气压力为101,3kPa时，水的沸点为373K,而在海拔很高的高原上，当大气压力降为 66.9kPa时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔气化焙为40.67 ·mol1,并设其与温度无关。 解：根据Claunius-一Clapeyron方程式 d血ar-△ △wHn与温度无关时、 nh-(- 0器-01（品} T,=361.56K 7.某种溜冰鞋下而冰刀与冰的接触面为：长7.62cm,宽2.45×10cm若某运动员的体重为60kg,试 求 (1)运动员施加于冰面的总压力： (2)在该压力下冰的熔点. 已知冰的摩尔熔化焓为6.01J·mo1,冰的正常熔点为273K,冰和水的密度分别为920和1000kg 解：pa=p十运 a-Gs=m⅓=2x7.02 10 =1.58×10P% =1.58X10 Pa 根据克拉贝龙方程 dP r-Tv 4山V=18x10(0a0g2动 =-1.556×10-‘m3·kg -n
1sx10w-1oiX10n=8eh7m -0.04114=lhT273K T,=262.2K 8.已知在1013kPa时，正已烷的正常沸点为342K,假事实上它符合Trouton规则，即△H/T≈ 88·K m0l1,试求298K时正已烷的蒸气压 ：根据Trouton规则 △wHn/T≈88·K-1·mol1 △Hm=88×342=116.964kJ·mol 根据克拉贝龙方程 △pH。与温度无关时 ne=(六-) o=品a(永家+hioL.3k p2=0.41kPa 9.从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为 h长-124+1.75h-1.928×10景+12.26 试求乙烯在正常沸点169.5K时的摩尔蒸发焓变. 解：根据克拉贝龙方程，当V,>V d恤ar是 从乙烯蒸气压与温度关系式得 dinpdT=1921K/T+1.75/T-1.928×10 在乙烯的正常沸点T=169.5水时 dinpr=0.058=43 △mHm=8.314X0.058×169.5×=81.73J·mol 10.已知液态碑As(的蒸气压与温度的关系为 h多=-5665+20.30 固态As(s)的葬气压与温度的关系为 h=-1589+29.76 试求的三相点温度和压， 解：在三相点上，固态与液态砷的P,T相等 (n2pa=-565K+20.30 h=-15p9K+29.76 解得：T-1092.4K,p=3664.38kP 1.在298K时，纯水的饱和蒸气压为3167.4Pa,若在外压为101.3kPa的空气中，求水的饱和蒸气压 为多少？空气在水中溶解的影响可忽略不计. 懈：外压与装气压的关系，空气不溶解于水，可看成是不活凌气体，nPgh:-9(一公)：是 无楷性气体时的蒸气压，P:是当外压为p时，有惰性气体存在时的蒸气压
依题意得等湿nP=(A一pG) h%167.4-a26101L3X102-316. A=3169.66P 可以看出影响很小，因为V(g)>V(). 12.在360K时，水(A)与异丁醇(B)部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为 =0.021.已知水相中 的异丁醇符合Henry定律，Henry系数kB=L.58X10Pa试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分 压已知水的摩尔蒸发格为40.66k·mol1,且不随温度而变化.设气体为理想气体. 解：水相中的异丁醇符合Hnrv定律 有pg=k,.B·Dm=1.58×105PaX0.021=33180P 水的分压p=-p=(101300-33180)Pa=68120Pa 500 13根据所示碳的相图（图5一4），回答如下问题： (1)曲线OA,OB,OC分别代表什么意思？ (2)指出0点的含义， 金刚石 (3)碳在常湿，常压下的稳定状态是什么 125」 4)在2000K时，增加压力，使石愚转变为金刚石是一个放热 100 反应，试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？ A 石 (⑤)试从相图上估计，在2000K时，将石墨转变为金刚石至少 要加多大压力？ 解：(1)0A代表，金刚石与石墨的两相平衡线，OB表示液态 C与石最的两相平衡线，OC代表金刚石与液相C的两相平衡线， 图5-4 (2)0点代表液态C,金刚石和石墨的三相点是OA,0B,OC的交点，此点，D=3,f=0,三相点的温度 压力皆由系统确定， (3)碳在常温，常压下稳定状态是石墨 (④)根据克拉贝龙方程 ar是. 石墨()一金刚石() dpaT即为OA线的斜率为正。 畿>04H<0,>0 .AV<0 即由石墨变成金刚石体积减小，石墨的摩尔体积较大】 (5)估计53X10Pa时可以将石墨转变为金刚石. 14.在外压为101,3kPa的空气中，将水蒸气通入固体碘(s)与水的混合物中，进行燕汽蒸馏，在 371.6K时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，生100g水中含碘81.9g试计算在371.6K时合 蒸气压 解：h0产Wom。 而L,/,o=n,/n4,o 九L十PH,0=p 解出：，=5556.87Pa p40=5556.9Pa
15.水(A)与氯苯(B)互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏.在101.3kP的空气中，系统的共沸点为 365K,这时氯苯的蒸气分压为29kPa试求 (1)气相中氯苯的含量% (2)欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸气？已知氯苯的摩尔质量为112.5g·m0l, 解：1)在D空气中，氯苯的素气压为29kPa,则水的蒸气压为，P49 %=pm/总=化%0/-7023=0,286 PC:H.a (2)La/m40=PL。 398.9kg 需消耗水，398.9kg 16.在273K和292K时，固体苯的蒸气压分别为3.27kPa和12.30kPa,液体苯在293K时的蒸气压为 10.02kPa,液体苯的摩尔蒸发焙为34.14kJ·mol1.试求 (1)303K时液体苯的蒸气压： (2)固体装的度尔升华城】 (3)周体苯的摩尔 化得 解：(1)克拉贝龙方程 r/p贤（品》 aA/10.o2-am(永永} =15.92kPa (2同理：lnp:/p=贤（六一） n2-会×7永3永 △H.=44.05k1.m0 (3)△eH。=△nH。-△gH 44.05一34.17=9.88k·mol1 17.在298K时，水(A)与丙醇(B)的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下页表所示，总蒸气压 在0.4时出现极大值： 0 0.05 0.20 0.40 0.600.800.901.00 pa/Pa 0 1440 1813 1893 2013 2653 2584 290 Pa/Pa 3168 4533 4719 4786 4653 416036682901 (1)请画出p一x一y图，并指出各点，线和面的含义和自由度 (2)将一0.56的丙醇水溶液进行精馏，精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？ (3)若以298K时的纯丙醇为标准态，求角一0.2的水溶液中，丙醇的相对活度和活度因子