第二章随机变量及其分布 2.1随机变量及其概率分布函数 2.2离散型随机变量及其分布律 2.3连续型随机变量及其分布律 2.4随机变量的函数的分布
第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其概率分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布律 2.3 连续型随机变量及其分布律 2.4 随机变量的函数的分布
§2.1随机变量及其分布函数 Random variable and Distribution 在前面的学习中，我们用字母A、B、 C..表示事件，并视之为样本空间2的 子集；针对等可能概型，主要研究了用 排列组合手段计算事件的概率。 本章，将用随机变量表示随机事件，以 便采用高等数学的方法描述、研究随机 现象
§2.1 随机变量及其分布函数 Random Variable and Distribution • 在前面的学习中,我们用字母A、B、 C...表示事件，并视之为样本空间Ω的 子集；针对等可能概型，主要研究了用 排列组合手段计算事件的概率。 • 本章，将用随机变量表示随机事件，以 便采用高等数学的方法描述、研究随机 现象
2.1.1随机变量Random Variable ■ 基本思想 将样本空间数量化，即用数值来表示试验的结果 ■有些随机试验的结果可直接用数值来表示 例如：在掷骰子试验中，结果可用1,2,3,4,5,6来表示 有些随机试验的结果不是用数量来表示，但 可数量化 例如：掷硬币试验，其结果是用汉字“正面”和 反面”来表示的 可规定：用1表示“正面朝上” 用0表示 6 反面朝上
2.1.1 随机变量 Random Variable 基本思想 将样本空间数量化,即用数值来表示试验的结果 有些随机试验的结果可直接用数值来表示. 例如: 在掷骰子试验中,结果可用1,2,3,4,5,6来表示 有些随机试验的结果不是用数量来表示， 但 可数量化 例如: 掷硬币试验,其结果是用汉字“正面”和 “反面”来表示的 可规定: 用 1表示 “正面朝上” 用 0 表示 “反面朝上
试验结果的数量化 例设箱中有10个球，其中有2个红球，8个白 球；从中任意抽取2个，观察抽球结果。 取球结果为：两个白球；两个红球；一红一白 如果用X表示取得的红球数，则X的取值可为0,1,2。 此时，“两只红球”=“X取到值2”，可记为 {X=2} “一红一白”记为 {X=1}, “两只白球”记为{X=0} 特点：试验结果数量化了， 试验结果与数建立了 对应关系
例 设箱中有10个球，其中有2个红球，8个白 球；从中任意抽取2个,观察抽球结果。 取球结果为: 两个白球;两个红球;一红一白 特点：试验结果数量化了，试验结果与数建立了 对应关系 如果用X表示取得的红球数，则X的取值可为0，1，2。 此时， “两只红球”= “X取到值2”, 可记为 {X=2} “一红一白”记为 {X=1}, “两只白球”记为 {X=0} 试验结果的数量化
定义：(P.37)随机支量的定义 随机变量 设随机试验的样本空间为卫，如果对于每一 个样本点0∈O,均有唯一的实数X(o)与 之对应，称X=X(o)为样本空间2上 的随机变量。 随机变量的两个特征： 1)它是一个变量 2)它的取值随试验结果而改变 3)随机变量在某一范围内取值，表示一个 随机事件
定义:(p.37)随机变量的定义 1) 它是一个变量 2) 它的取值随试验结果而改变 3）随机变量在某一范围内取值，表示一个 随机事件 随机变量 随机变量的两个特征: 设随机试验的样本空间为Ω，如果对于每一 个样本点 ，均有唯一的实数 与 之对应，称 为样本空间Ω上 的随机变量。 X( ) X X ( )