《数值计算》课程教学课件（讲稿）第9章 矩阵特征值问题的数值解法

得同解方程组2xi-X2 -X = 0-X+2x2-X,=0解得基础解系51 = (1,1,1)所以，对应于=2的全部特征向量为k;5i(k, ± 0)上页下页返回

上页 下页 返回 得同解方程组           2 0 2 0 1 2 3 1 2 3 x x x x x x 解得基础解系 (1,1,1)'  1  所以，对应于 1  2 的全部特征向量为 ( 0) k1  1 k1 

(-E-A)x=0 ,当2,=几，=一1时，解方程组由E+A=得同解方程X+X +X = 053 = (-1,0,1)解得基础解系52 =(-1,1,0)所以,对应于 ,= =-1的全部特征向量为k2+k(kzk不同时为0)上页下页返圆

上页 下页 返回 得同解方程 x1  x2  x3  0 解得基础解系 ( 1,1,0)'  2   ( 1,0,1)'  3   当  2  3  1 时，解方程组 (E  A)x  0 ，                       0 0 0 0 0 0 1 1 1 ~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E A 由 所以,对应于 2  3  1 的全部特征向量为 ( , 0). k2  2  k3  3 k2 k3 不同时为