223实际问题与一元二次方程(一) 数字、面积问题
22.3实际问题与一元二次方程（一） 数字、面积问题
、复习 解一元一次方程应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意找出题中的已知条件和来 知条件,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部合义的相 等关糸; 第三步:根据这些相等关糸列出需要的代数 式(简称关条式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答教是否符合应用题 的实际意义后,写出答案(及单位名称)
解一元一次方程应用题的一般步骤？ 一、复习 第一步：弄清题意找出题中的已知条件和未 知条件，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相 等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数 式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后，写出答案（及单位名称）
数字问题 例1有一个两位数,它的十位数字比个位数字小2, 十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于 这个两位数,求这个两位数。 例2已知三个连续奇数,其中最小的数的平方的3 倍减去25和两个较大数的平方和相等,试求这 个数。-3,-1,1或15,17,19 练习:有一个两位数,个位数字与十位数字的和 为14,交换数字位置后,得到新的两位数,比这 两个数字的积还大38,求这个两位数8
数字问题 • 例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2， 十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于 这个两位数，求这个两位数。 • 例2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3 倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三 个数。 • 练习： 有一个两位数，个位数字与十位数字的和 为14，交换数字位置后，得到新的两位数，比这 两个数字的积还大38，求这个两位数。 －3，－1，1或15，17，19 68
复习 1.直角三角形的面积公式是什么? 般三角形的面积公式是什么呢? 2.正方形的面积公式是什么呢? 长方形的面积公式又是什么? 3.梯形的面积公式是什么? 4.菱形的面积公式是什么? 5.平行四边形的面积公式是什么? 6.圆的面积公式是什么?
复习 1．直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3．梯形的面积公式是什么？ 4．菱形的面积公式是什么？ 5．平行四边形的面积公式是什么？ 6．圆的面积公式是什么？
揉究3 要设计一本书的封面封面长27cm,宽21cm,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中 央的矩形两边之比也为9 21 解法一:设正中奂的矩形两边分别为9xcm,7xcm 9x·7x=-×27×21 依题意得 4 33 解得x1 (不合题意,舍去) 27-9 故上下边衬的宽度为: 54-27 3 左右边衬的宽度为:21217×3 042-21 14
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 27 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中 央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得 27 21 4 3 9x 7x = 解得 2 3 3 x1 = ( , ) 2 3 3 x2 = − 不合题意 舍去 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 1.8 4 54 27 3 2 2 3 3 27 9 2 27 9 − = − = − x 1.4 4 42 21 3 2 2 3 3 21 7 2 21 7 − = − = − x 探究3